DS博客作业05--树

1.本周学习总结#

1.思维导图##

2.谈谈你对树结构的认识及学习体会。##

相比前面的内容，树的学习难度加大了。树包括孩子结点、兄弟结点、双亲结点，树的遍历顺序有先序遍历、中序遍历、后序遍历、层次遍历。可以根据先序遍历和中序遍历或中序遍历和后序遍历来还原树，转换成代码就需要找一下其中的规律。
树中哈夫曼树的带权路径长度达到最小，也叫最优二叉树。哈夫曼树的建立要把权值较小的结点放较下层，权值较大的结点要越靠近根结点。
树的应用与递归密切相关，所以我们要捋清递归的规则，知道它的执行原理，才能应用递归来解决问题。一级级调用，再一级级返回。

2.PTA实验作业#

2.1.题目1：6-4 jmu-ds-表达式树##

2.1.1设计思路（伪代码）###

void InitExpTree(BTree &T,string str)  //建表达式的二叉树
定义栈s存放数字
定义栈op存放运算符
先将‘#’进op栈
while(str[i])
{
        if str[i]是数字
              T=new BiTNode;
	      T->data=str[i++];
	      T的左右孩子置为NULL
	      T进栈s
        else
               调用Precede函数比较op栈顶元素与str[i]大小
                如果函数值为'<'
                       str[i]进op栈
                如果函数值为'='
                       op栈出栈
                如果函数值为'>'
                       str[i]进op栈
		               T=new BiTNode;
		               op栈顶元素赋值给T->data
		               T->rchild=s.top();
		               s栈出栈
		               T->lchild=s.top();
		               s栈出栈
		               s.push(T);
		               op栈出栈
					
}
while(op栈顶元素不是'#')  //把树结点的关系连起来 
{
	T=new BiTNode;
	op栈顶元素赋值给T->data
	op栈出栈
	T->rchild=s.top();
	s栈出栈
	T->lchild=s.top()；
        s栈出栈
	s.push(T); 
} 

double EvaluateExTree(BTree T)计算表达式树
定义a，b
if  树T不空
      if 左右孩子都为空
            return T->data-'0';
      a=EvaluateExTree(T->lchild)
      b=EvaluateExTree(T->rchild)
      判断T->data
            如果是'+'
                 return a+b
            如果是'-'
                 rerurn a-b
            如果是'*'
                  return a*b
            如果是'/'
                  if  b==0
                        输出divide 0 error!
                        退出程序
                  否则
                         return a/b

2.1.2代码截图（注意，截图，截图，截图。不要粘贴博客上。）###

2.1.3本题PTA提交列表说明。###

Q1:把表达式建成树比较有难度
A1:叶子结点都是表达式中的数字，首先遇到数字就赋值给树结点，然后把结点进s栈。遇到运算符就比较复杂了，先要判断运算符和op栈顶元素的大小。若该运算符大于op栈顶元素，就要先把op栈顶元素和s栈里元素关系先建起了。小于则把运算符进op栈。等于则栈顶元素出栈。最后再把栈s、op的关系建起来，op里面的元素为根结点，s栈里面的元素为根的左右孩子。再把新建成的分支进s栈，重复操作，直到op栈顶元素不是'#'。

2.2 题目2：7-4 jmu-ds-二叉树叶子结点带权路径长度和##

2.2.1设计思路（伪代码）###

定义树的结构体
主函数做建树函数的调用和计算带权路径长度和
BinTree CreateBtree(string str,int i)
定义BinTree树BT
if  i>str.size()-1
	    return NULL;
if  str[i]=='#'
	    return NULL;
生成新结点BT
BT->Data=str[i];
BT->Left=CreateBtree(str,2*i);
BT->Right=CreateBtree(str,2*i+1);
return BT;

void GetWpl(BinTree BT,int &wpl,int h)
if  BT==NULL
	return ;
else
	if  BT的左右孩子都为空
		wpl+=h*(BT->Data-48);  //字符转数字(减去'0'=48) 
		h开始重新记录置为0
	h++;
	GetWpl(BT->Left,wpl,h);
	GetWpl(BT->Right,wpl,h); 

2.2.2代码截图（注意，截图，截图，截图。不要粘贴博客上。）###

2.2.3本题PTA提交列表说明。###

Q1:刚开始在编译器上运行的结果不是题目中的72
A1:计算wpl时，直接这么写wpl+=h*BT->Data，忘记BT->Data是字符，不是数字，所以计算出来的当然不是72。应该改成wpl+=h*(BT->Data-48)，要再减去字符'0'即可，还有就是计算wpl后，h要置为0，用于其他叶子结点计算wpl。

2.3 题目3：7-5 jmu-ds-输出二叉树每层节点##

2.3.1设计思路（伪代码）###

先按题目递归法建树

void LevelOrder(BinTree BT)  //层次遍历
定义BinTree型队列qt;
定义int型level,flag;
定义BinTree型curNode,lastNode;
curNode=lastNode=BT;
if BT==NULL 
      输出NULL
      return ;
else
     BT进队
     while(!qt.empty())
    {
    	if  curNode==lastNode 
        {
            level++;
            用flag来控制输出level：前是否要换行
            lastNode=qt.back();
        }
        curNode=qt.front();     
        输出curNode->Data
        if  curNode->Left非空
            curNode->Left进队
        if  curNode->Right非空
            curNode->Right进队
        出队
    }

2.3.2代码截图（注意，截图，截图，截图。不要粘贴博客上。）###

2.3.3本题PTA提交列表说明。###

Q1:怎么知道每层结点有哪几个
A1:将根结点进栈，先将curNode,lastNode都置为BT。只有当curNode,lastNode相等时，即curNode到达每层最后一个元素，再输出层次。用curNode记录队头，把队头的左右孩子进队，用lastNode记录队尾。重复操作，直到队列为空。

3、阅读代码#

3.1 题目##

二叉树剪枝
给定二叉树根结点 root ，此外树的每个结点的值要么是 0，要么是 1。返回移除了所有不包含 1 的子树的原二叉树。

3.2 解题思路##

该题采用后序遍历的方法，若树为空，则返回null。接着递归左子树和右子树。若有结点左、右孩子都为空，且该结点的值为0，则返回努力了，否则返回root

3.3 代码截图##

3.4 学习体会##

这题虽然做法是递归，但先序遍历和后序遍历有差别，采用先序遍历则行不通。因为前序只能删除叶子结点为0的，但非叶子为0并且左右结点为0的情况却不行。而采用后序遍历，效果就不同了，后序遍历从叶子结点开始判断删除，若有上述情况，则那个结点也能成为叶子结点，从而被删掉。
所以我们要全面看待问题，不同顺序遍历效果可能是不同的，这种遍历顺序行不通，其他种遍历顺序也许就别有洞天，这道题就是一个很好的案例。