背包问题 动态规划
问题简述
【题目描述】:
一个旅行者有一个最多能装M公斤的背包,现在有n件物品,他们的重量分别是W1,W2…Wn,
它们的价值分别是C1,C2……Cn,求旅行者能够获得的最大总价值。
【输入格式】:
第一行:两个整数,M,(背包容量,M<=200)和N(物品数量N<=30)
第2至N+1行,每行两个整数,Wi,Ci,表示每个物品的重量和价值。
【输出格式】:仅一行,一个数,表示最大总价值。
【输入样例#1】:
10 4
2 1
3 3
4 5
7 9
【输出样例#1】:12
构建表格
行为物品的数量 列为背包容量
代码如下
#include<iostream> using namespace std; #define max(x,y) x>y?x:y int bg[100][100]={0}; int main() { int m,n; cin>>m>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ int w,c; cin>>w>>c; for(int j=1;j<=m;j++){ if(w<=j) bg[i][j]=max(bg[i-1][j],bg[i-1][j-w]+c); else bg[i][j]=bg[i-1][j]; } } cout<<bg[n][m]; }