随笔分类 - 博弈论
摘要：Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn, a
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摘要：尼姆博奕 ： 有n堆物品，每堆物品的个数是任意的，双方轮流从中取物品，一次只能从一堆物品中取部分或全部，最少取一件，取到最后一件物品的人获胜。 结论：把每堆物品数全部异或，如果得到的值为0，那么后手必胜，否则先手必胜。 关于尼姆博奕详解的：http://www.cnblogs.com/jiangju
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摘要：威佐夫博弈（Wythoff Game）： 有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后两堆物品都取完者得胜。 结论 ： 设两堆物品初值为 (x，y) 且 x>y ; 令 z = floor((sqrt(5.0) + 1) / 2.0) * (
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摘要：斐波那契博弈 ： 有n个物品，先取者第一次可取任意个物品，但不能拿完，后面每一次取物品数都不大于前一次的2倍，先取完者获胜。 结论 ： 当且仅当 n 为斐波那契数时，先取者获胜，否则，后取者获胜。 关于斐波那契博弈的证明可以参考一下 : http://blog.csdn.net/u011762318
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摘要：巴什博弈（定理）： 只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物， 规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 如果n=m+1，一次最多只能取m个，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，则后者取胜。 取胜的法则 ：如果 n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取
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