PID控制算法学习笔记

简介

PID即：Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential（微分）的缩写。顾名思义，PID控制算法是结合比例、积分和微分三种环节于一体的控制算法，它是连续系统中技术最为成熟、应用最为广泛的一种控制算法
--摘自百度百科

公式

\[u(t)=K_p(e(t)+\frac{1}{T_t}\int_{0}^{t} e(t)dt+T_D\frac{de(t)}{d(t)}) \]

\(e(t):error,误差\)
实际上一般把积分和微分部分离散处理
\(\sum e(t) , \frac{e(kT)-e[(k-1)T]}{T}=\frac{e_k-e_{k-1}}{T}\)

直观理解

\(K_p e(t)\)很好解释（？）
但是存在稳态误差。
比如说\(K_p=0.5\)，e=0.2，那修正值为0.1，当每个周期恒减少0.1时，e就不变，一直不变，总是有0.2误差

所以引入积分来补足这个缺陷
积分其实就是把过去的误差纳入考虑，从而跳出无限卡bug

微分部分用来消抖

另外，积分要限幅，比如说你外力按着它不让它动，那么积分部分就会线性爆炸，要使其增长到上限就停下来
（引流：华工的pid视频，在B站