蓝桥杯-带分数

标题：带分数

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗 < 64M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

 

思路：全排列1-9，然后将1-9分割成两部分，第一次用的也是这个思路，不过实现方法比较复杂。

 

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    char a[10] = {'1','2','3','4','5','6','7','8','9'};
    int sum = 0;
    string s,s1,s2,s3;
    int n1,n2,n3;
    do {
        s = "";
        for(int i=0; i<=8; i++) {
            
            s += a[i];
        }
//        cout << s;
//        cout << endl;
        // 截取的长度 
        for(int i=1; i<=7; i++) {
            for(int j=1; j<=8-i; j++) {
                s1 = s.substr(0, i);
                s2 = s.substr(i, j);
                s3 = s.substr(i+j, 9-i-j);
                n1 = atoi(s1.c_str());
                n2 = atoi(s2.c_str());
                n3 = atoi(s3.c_str());
//                
                if(n1+1.0*n2/n3 == m) {
                    sum++;
//                    cout << n1 << "  " << n2 << "  " << n3 << endl;
                }
            }
        }
    } while(next_permutation(a, a+9));
    cout << sum;
}

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    cin >> m;
    int a[10] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int sum = 0;
    long long n1,n2,n3;
    do { 
        
        for(int i=1; i<=7; i++) {
            for(int j=1; j<=8-i; j++) {
                // left -> i 位, up -> j 位, down, 
                n1 = n2 = n3 = 0;
                int x;
                int q=0;
                for(x=0; x<i; x++) {
                    n1 = n1*10 + a[q];
                    q++;
                }
                for(x=0; x<j; x++) {
                    n2 = n2*10 + a[q];
                    q++;
                }
                for(x=0; x<=8-i-j; x++) {
                    n3 = n3*10 + a[q];
                    q++;
                } 
//                cout << n1 << " " << n2 << " " << n3 << endl;
                if(n1+1.0*n2/n3 == m) {
                    sum++;
                }
            }
        }
    } while(next_permutation(a, a+9));
    cout << sum;
}