【1114】

805. 数组的均值分割

困难

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给定你一个整数数组 nums

我们要将 nums 数组中的每个元素移动到 A 数组或者 B 数组中，使得 A 数组和 B 数组不为空，并且 average(A) == average(B) 。

如果可以完成则返回true ，否则返回 false 。

注意：对于数组 arr , average(arr) 是 arr 的所有元素除以 arr 长度的和。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: true
解释: 我们可以将数组分割为 [1,4,5,8] 和 [2,3,6,7], 他们的平均值都是4.5。

示例 2:

输入: nums = [3,1]
输出: false

提示:

1 <= nums.length <= 30
0 <= nums[i] <= 104

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 1 class Solution {
 2     public boolean splitArraySameAverage(int[] nums) {
 3         if (nums.length == 1) {
 4             return false;
 5         }
 6         int n = nums.length, m = n / 2;
 7         int sum = 0;
 8         for (int num : nums) {
 9             sum += num;
10         }
11         for (int i = 0; i < n; i++) {
12             nums[i] = nums[i] * n - sum;
13         }
14 
15         Set<Integer> left = new HashSet<Integer>();
16         for (int i = 1; i < (1 << m); i++) {
17             int tot = 0;
18             for (int j = 0; j < m; j++) {
19                 if ((i & (1 << j)) != 0) {
20                     tot += nums[j];
21                 }
22             }
23             if (tot == 0) {
24                 return true;
25             }
26             left.add(tot);
27         }
28         int rsum = 0;
29         for (int i = m; i < n; i++) {
30             rsum += nums[i];
31         }
32         for (int i = 1; i < (1 << (n - m)); i++) {
33             int tot = 0;
34             for (int j = m; j < n; j++) {
35                 if ((i & (1 << (j - m))) != 0) {
36                     tot += nums[j];
37                 }
38             }
39             if (tot == 0 || (rsum != tot && left.contains(-tot))) {
40                 return true;
41             }
42         }
43         return false;
44     }
45 }
46 
47 作者：力扣官方题解
48 链接：https://leetcode.cn/problems/split-array-with-same-average/solutions/1966163/shu-zu-de-jun-zhi-fen-ge-by-leetcode-sol-f630/
49 来源：力扣（LeetCode）
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