字符串训练之九

吐槽：感觉你只要没做过这种题，基本上是死翘翘的

分析：

性质：考虑将 a从小到大排序以后子序列的最小异或和肯定是产生于相邻两个元素

因此排序之后，我们只要保证选取出来相邻两个数的异或和不小于题目给出的 即可。

考虑将 DP 插入到 Trie 中，每次相当于询问满足ajxorai>=x的f(j)之和，

这个可以直接在 Trie 上 维护子树和，然后从高位到低位计算。

code by std：

#include <bits/stdc++.h>
template <class T>
inline void read(T &x)
{
	static char ch; 
	while (!isdigit(ch = getchar())); 
	x = ch - '0'; 
	while (isdigit(ch = getchar()))
		x = x * 10 + ch - '0'; 
}
const int MaxN = 3e5 + 5; 
const int mod = 998244353; 
const int MaxLog = 59; 
const int MaxNode = MaxN * (MaxLog + 1); 
typedef long long s64; 
int n, ans; 
s64 lower; 
s64 a[MaxN]; 
int nT = 1; 
int trans[MaxNode][2], sze[MaxNode]; 
inline void add(int &x, const int &y)
{
	x += y; 
	if (x >= mod)
		x -= mod; 
}
inline void modify(s64 x, int val)
{
	int u = 1; 	

	add(sze[1], val); 
	for (int i = MaxLog; i >= 0; --i)
	{
		int c = x >> i & 1; 
		if (!trans[u][c])
			trans[u][c] = ++nT; 
		u = trans[u][c]; 
		add(sze[u], val); 
	}
}
inline int query(s64 x)
{
	int u = 1, res = 0; 
	for (int i = MaxLog; u && i >= 0; --i)
	{
		int c = x >> i & 1, d = lower >> i & 1; 
		if (d)
			u = trans[u][c ^ 1]; 
		else
		{
			add(res, sze[trans[u][c ^ 1]]); 
			u = trans[u][c]; 
		}
	}
	add(res, sze[u]); 
	return res; 
}
int main()
{
	freopen("xor.in", "r", stdin); 
	freopen("xor.out", "w", stdout); 
	read(n), read(lower); 
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		read(a[i]); 
	std::sort(a + 1, a + n + 1); 
	ans = 0; 
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int cur = (query(a[i]) + 1) % mod; 
		add(ans, cur); 
		modify(a[i], cur); 
	}
	std::cout << ans << std::endl; 
	return 0; 
}