图论训练之十七

分析：

炸看一眼：方案数？怎么算？果断看题解

提取性质：

一：分成若干树的大小只可能是n的约数

二：只要分的大小确定后，如果有分割方案只可能有一种

第二点的性质很好，感性理解

不知道n√n怎么能过1e6

枚举√n约数,再O(N)判断

怎么判断，如果该节点的大小能够被枚举的约数整除，

那么说明该节点有可以分成这么多块的潜质，因为可能有大小满足但是内部不满足的情况

所以还要判断满足的点数*枚举的约数是否等于N

code：

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int root=1;
const int MAXN=1e6+10;
int n,head[MAXN],size[MAXN],tot=0;
struct rec{int to,pre;}a[MAXN*2]; 
inline int read()
{
    int X=0,w=0; char c=0;
    while(c<'0'||c>'9') {w|=c=='-';c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+(c^48),c=getchar();
    return w?-X:X;
}
void adde(int u,int v)
{
    a[++tot].pre=head[u];
    a[tot].to=v;
    head[u]=tot;
}
void dfs1(int u,int fa)
{
    size[u]=1;
    for (int i=head[u];i;i=a[i].pre){
        int v=a[i].to; if (v==fa) continue;
        dfs1(v,u);
        size[u]+=size[v];
    }
}
bool check(int R)
{
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (size[i]%R==0) cnt++;
    return n/R==cnt; 
}
int main()
{
    n=read();
    int u,v;
    for (int i=1;i<n;i++) {
        u=read();v=read();
        adde(u,v);adde(v,u);
    } 
    dfs1(root,-1);
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=sqrt(n);i++) {
        if (n%i) continue;
        if (check(i)) ans++;
        if (i!=n/i&&check(n/i)) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}