绵阳东辰国际test201910.25

T1

分析:

其中d(重要程度)一定是单调不升的，

所以对于选的顺序一定是按顺序来的，除非有一段相等

然后就乱搞就行了

code by wzxbeliever：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define il inline
#define ri register int
#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,cnt,last,sum,up;
int ans[maxn]; 
int a[maxn];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(ri i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    int now=1;
	while(a[now]!=n)now++;
	ans[++cnt]=now;
	last=n-now+1;
    for(ri i=now+1;i<=n;i++){
    int pos;
	if(a[i]!=last-1){
    	pos=i;
    	while(a[pos]!=last-1)pos++;
    	ans[++cnt]=pos-i+1;
    	last=a[i];
		i=pos;
	}
	else ans[++cnt]=1,last=a[i];
    }
    sum=cnt;up=sum+1;
    for(ri i=cnt;i>=1;i--){
    	printf("%d ",sum);sum--;
    	for(ri j=2;j<=ans[i];j++)
    	printf("%d ",up),up++;
	}
	return 0;
}

T2

分析：

考试的时候想到用并查集，但就是不知道怎么合并

对于每个询问，转化为询问动物还存活的概率

因为赢得情况很多(石头>剪刀>布>石头)，但赢的概率是一定的

如果它在主场就有2/3的概率获胜，

而如果它在客场就只有1/3的概率获胜

假如现在我们要合并(u,v)两个笼子

u是主场，v是客场

假如动物j，以前就有概率存活在u，且概率为x，那么合并后它还存活的概率就位2x/3

同理客场为x/3

考虑用并查集维护信息

合并的时候要将u中所有的都乘上2/3

将v中所有的都乘上1/3

具体就是再打一个标记

合并和路径压缩的时候就对应的修改

code by std：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <deque>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
const int N=210000;
const int mo=998244353;
const int w1=(mo+1)/3;
int n,m,father[N],w[N];
int quick(int k1,int k2){
	int k3=1;
	while (k2){
		if (k2&1) k3=1ll*k3*k1%mo;
		k2>>=1; k1=1ll*k1*k1%mo;
	}
	return k3;
}
int merge(int k1,int k2){
	father[k1]=k2; w[k1]=1ll*w[k1]*quick(w[k2],mo-2)%mo;
}
int findfather(int k1){
	if (father[k1]==k1) return k1;
	int f=findfather(father[k1]); 
	if (f!=father[k1]) w[k1]=1ll*w[k1]*w[father[k1]]%mo;
	return father[k1]=f;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++) father[i]=i,w[i]=1;
	int tot=1;
	for (int i=1;i<=n;i++) tot=3ll*tot%mo;
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int ty,k1,k2; 
		scanf("%d%d",&ty,&k1);
		if (ty==1){
			scanf("%d",&k2);
			k1=findfather(k1); k2=findfather(k2);
			w[k1]=2ll*w[k1]*w1%mo; w[k2]=1ll*w[k2]*w1%mo;
			merge(k1,k2);
		} else {
			int k2=findfather(k1);
			int ans=1ll*tot*w[k1]%mo;
			if (k1!=k2) ans=1ll*ans*w[k2]%mo;
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}

结论题：

求树的最大独立集有一个贪心的做法.

每轮选择所有叶子,将它们加入答案,并将这些叶子和它们的父亲删掉****,进入下一轮.

于是只需要判断上一次的树的根节点是被删掉的,还是被它的某些儿子去掉的.

code by std：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=110000,mo=998244353;
struct bian{
	int next,point;
}b[N<<1];
int p[N],len,n,m;
void ade(int k1,int k2){
	b[++len]=(bian){p[k1],k2}; p[k1]=len;
}
void add(int k1,int k2){
	ade(k1,k2); ade(k2,k1);
}
int f[N],num,u[N];
void dfs(int k1,int k2){
	f[k1]=1;
	for (int i=p[k1];i;i=b[i].next){
		int j=b[i].point;
		if (j!=k2){
			dfs(j,k1); f[k1]&=(1-f[j]);
		}
	}
	num+=f[k1];
}
void dfs1(int k1,int k2){
	int tot=0;
	for (int i=p[k1];i;i=b[i].next){
		int j=b[i].point;
		if (j!=k2) tot+=f[j];
	}
	for (int i=p[k1];i;i=b[i].next){
		int j=b[i].point;
		if (j!=k2){
			if (u[k1]) u[j]=0; else u[j]=(tot==f[j]);
			dfs1(j,k1);
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<n;i++){
		int k1,k2; scanf("%d%d",&k1,&k2);
		add(k1,k2);
	}
	dfs(1,0); dfs1(1,0);
	int ans=num; printf("%d\n",ans); int tag=f[1];
	for (;m;m--){
		int k1; scanf("%d",&k1);
		ans=1ll*ans*n%mo;
		if (tag==0){
			ans=(ans+num)%mo; tag=f[k1]&&(u[k1]==0);
		} else tag=0;
		printf("%d\n",ans);
	}
}