可持久化trie

可持久化trie树

https://www.luogu.org/problem/P4735

题目描述

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

1. A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。

2. Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l≤p≤r，使得：a[p]⊕a[p+1]⊕...⊕a[N]⊕x最大，输出最大是多少。

   solution

   异或满足可减性，所以可以维护前缀和

   添加操作就方便了

   就是询问操作不太好处理

   // luogu-judger-enable-o2
   #include <bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   #define maxn 600009
   int rt[maxn],cnt[maxn*28];
   int ch[maxn*28][2];
   int qz[maxn];
   int tt=1;
   int n,m;
   void ins(int a,int b,int t,int x) {
       if(t<0) return;
       int i=(x>>t)&1;
       ch[a][!i]=ch[b][!i];
       ch[a][i]=tt++;
       cnt[ch[a][i]]=cnt[ch[b][i]]+1;
       ins(ch[a][i],ch[b][i],t-1,x);
   }
   int qu(int a,int b,int t,int x) {
       if(t<0) return 0;
       int i=(x>>t)&1;
       if(cnt[ch[b][!i]]>cnt[ch[a][!i]]) {
           return (1<<t)+qu(ch[a][!i],ch[b][!i],t-1,x);
       }
       else {
           return qu(ch[a][i],ch[b][i],t-1,x);
       }
   }
   int main(){
       scanf("%d%d",&n,&m);
       int a,b,c,i,j;
       char s[5];
       rt[0]=tt++;
       ins(rt[0],0,25,0);
       for(a=1;a<=n;a++) {
           scanf("%d",&b);
           qz[a]=qz[a-1]^b;
           rt[a]=tt++;
           ins(rt[a],rt[a-1],25,qz[a]);
       }
       for(a=1;a<=m;a++) {
           scanf("%s",s);
           if(s[0]=='A') {
               scanf("%d",&b);
               n++;
               qz[n]=qz[n-1]^b;
               rt[n]=tt++;
               ins(rt[n],rt[n-1],25,qz[n]);
           }
           else {
               scanf("%d%d%d",&i,&j,&b);
               i--;j--;
               if(i==0) printf("%d\n",qu(0,rt[j],25,b^qz[n]));
               else printf("%d\n",qu(rt[i-1],rt[j],25,b^qz[n]));
           }
       }
       return 0;
   }
   

还有一种非递归版的:

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,trie[20000000][2],root[20000000],size[20000000],node_cnt,node;
inline int read()
{
    int X(0),w(0);char ch(0);
    while (!isdigit(ch))w|=ch=='-',ch=getchar();
    while (isdigit(ch))X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
inline void write(int x)
{
    if (x<0) putchar('-'),x=-x;
    if (x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int getc()
{
    char ch=getchar();
    while(ch<'A'||ch>'Z')ch=getchar();
    return ch=='A';
}
void insert(int x)
{	
    int rt=root[node_cnt];
    root[++node_cnt]=++node;
    for (register int i=24;i>=0;i--)
    {
        int ch=(x>>i)&1;
        size[node]=size[rt]+1;
        trie[node][ch]=node+1;
        trie[node][!ch]=trie[rt][!ch];
        rt=trie[rt][ch];
        node++;
    }
    size[node]=size[rt]+1;
}
void query(int l,int r,int x)
{
    int lc=root[l],rc=root[r],ans=0;
    for (register int i=24;i>=0;i--)
    {
        int ch=(x>>i)&1;
        if (size[trie[rc][!ch]]-size[trie[lc][!ch]]>0)
            lc=trie[lc][!ch],rc=trie[rc][!ch],ans|=1<<i;
        else
            lc=trie[lc][ch],rc=trie[rc][ch];
    }
    write(ans);
    putchar(10);
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    int x,sum=0;
    insert(0);
    for (register int i=1;i<=n;i++)
        x=read(),sum^=x,insert(sum);
    int l,r,z,ch;
    for (register int i=1;i<=m;i++)
    {
        ch=getc();
        if (ch==1)
            z=read(),sum^=z,insert(sum);
        else
            l=read(),r=read(),z=read(),query(l-1,r,z^sum);
    }
    return 0;
}