绵阳东辰国际test201909.28
老张原话:"这套题比较切合noip难度";我笑了
数据为n<=1e5,ai<=1e18,k<=3!!!!!!
以下是考场时乱搞的代码,写的垃圾75分,没耐心的可以不用看跳过
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define il inline
#define ri register int
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,k,len;
ll a[maxn];
bool vis[maxn];
il bool cmp(ll a,ll b){return a>b;}
il int find(int l,int r,ll x){
int mid,ans,prel=l;ans=l;
if(r<l)return -1;
while(l<=r){
mid=l+r>>1;
if(a[mid]>x)ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
if(a[ans]<=x)ans--;
while(ans>=prel){
if(vis[ans])ans--;
else break;
}
if(ans>=prel)return ans;return -1;
}
il ll check(int l,int r){ll res=0;
for(ri i=l;i<=r;i++)res+=a[i],vis[i]=false;
int rr;
for(ri i=l;i<=r-2;i++){
if(vis[i])continue;rr=i+1;
while(vis[rr])rr++;
int t=find(rr+1,r,a[i]-a[rr]);
if(t!=-1){vis[t]=true;vis[rr]=true;i++;}
else return -1;
}return res;
}
il int find2(int l,int r,ll x){
for(ri i=l;i<=r;i++)
if(a[i]>x)return i;
return -1;
}
il ll check2(int l,int r){ll res=0;
for(ri i=l;i<=r;i++)res+=a[i],vis[i]=false;
int rr;
for(ri i=l;i<=r-2;i++){
if(vis[i])continue;rr=i+1;
while(vis[rr])rr++;
int t=find2(rr+1,r,a[i]-a[rr]);
if(t!=-1){vis[t]=true;vis[rr]=true;i++;}
else return -1;
}return res;
}
int main(){
freopen("triangle.in","r",stdin);
freopen("triangle.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&k);len=k*3;
for(ri i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n,cmp);
if(k==1){
for(ri i=1;i+len-1<=n;i++){
ll ans=check(i,i+len-1);
if(ans!=-1){printf("%lld\n",ans);return 0;}
else continue;
}
printf("-1\n");
}
else {
ll ans;
for(ri i=1;i+len-1<=n;i++){
ans=check(i,i+len-1);
if(ans==-1)continue;
else break;
}
if(ans==-1)
for(ri i=1;i+len-1<=n;i++){
ans=check2(i,i+len-1);
if(ans==-1)continue;
else break;
}
if(ans!=-1)printf("%lld\n",ans);
else printf("-1\n");}
return 0;
}
考虑到k<=3,应从小数据进行突破
首先排序是肯定的(从大到小或从小到大都行)
这里就说从大到小
一:k==1
这种情况只有可能三条边排完序后是相连的三条(当然在保证能形成三角形的前提下)
怎么理解呢?假如a>b>c>d
如果a+b>c 显然a+b>d
但因为c>d 那么选d就没选 c 优秀
这样线性扫过去判断就可以
二:k==2
虽然最优解不一定是连续的6条边
但是如果将其中一个三 角形的攳条边删掉，那么第2个三角形在剩下的n−1条边中一定是连续的。
因此最优解要么是连续的6条边，要么是两组连续的3条边。对于连续的6条边我们枚举所 有组合的情况即可，
对于连续的3条边我们可以从大到小进行贪心。
三;k==3
和k1的k2情况类似，只是更加复杂一些
最优解共4种情况：
情况1 连续9条边
情况2 连续6条长边和连续3条短边
情况3 连续3条长边和连续6条短边
情况4 3组连续的3条边
结合一下就行了
代码比较复杂,肯定都不想看于是就算了吧,
我知道你也不想读题,下面有题目大意
第一题耗时过大,于是此题基本没啥时间了
题目大意
有一幅图，n个点，m条边，边有边权。
有三种操作：加边，删边，询问把图划分为两个点 集后两个端点属于同一个点集的边的最大值的最小值。
感觉特别眼熟?
https://www.luogu.org/problem/P1525
每次询问将当前存在的边排序后，从大到小依次加入，若加入一条边后出现奇环，则这条边就是答案
那道题没有修改操作,就简单多了,直接并查集维护即可
code:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct NODE
{
int x,y,val;//一个状态，需要保存3个量
};
struct cmp
{
bool operator()(const NODE& a,const NODE& b)//重载运算符
{
return a.val<b.val;//重载
}
};
priority_queue<NODE,vector<NODE>,cmp>gx;//大根堆（对于val）
int bcj[100000];//并查集
int find_(int node)//并查集找根节点过程
{
if(bcj[node]!=node)return bcj[node]=find_(bcj[node]);
return node;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int dr1,dr2,zhi;
for(int i=1;i<=2*n;i++)bcj[i]=i;//初始化，记得是2*n
while(m--)
{
scanf("%d%d%d",&dr1,&dr2,&zhi);
gx.push((NODE){dr1,dr2,zhi});//加入队列
}
while(!gx.empty())//一直到没有冲突
{
if(find_(gx.top().x)==find_(gx.top().y))//如果在同一并查集内
{
printf("%d",gx.top().val);//直接输出
return 0;
}
bcj[bcj[gx.top().x]]=bcj[find_(gx.top().y+n)];
bcj[bcj[gx.top().y]]=bcj[find_(gx.top().x+n)];//维护新的关系，记得有两个并查集要维护
gx.pop();
}
printf("%d",0);//特判0的情况
return 0;
}
考虑有修改操作
part one如果还是向原来一样的话直接模拟50分是可以拿到的
可以发现，那些加进去只产生偶环的边是没有用的。
因此只 有O(n)条边是有用的（即不产生环的边和第一次产生奇环的边）。
考虑线段树分治，把每条边按其存在时间的区间加入到线段树中。
对线段树每个节点，会 有许多条边。
预处理出每个节点上有用的O(n)条边。
然后每次询问就是把O(logn)个节点上的 信息合并。
令询问次数为Q。
由于可以将询问看作时间点建线段树，那么线段树中只有O(Q)个节点。
每个节点的信息可以由其父亲得来
code by std
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX_N=5+1e3;
int n;
struct DSF{
int fa[MAX_N],p[MAX_N];
void make_set(int x){ fa[x]=x,p[x]=0; }
int find_set(int x){
if(fa[x]!=x){
int y=fa[x];
fa[x]=find_set(fa[x]);
p[x]^=p[y];
}
return fa[x];
}
bool merge(int x,int y){
if(find_set(x)==find_set(y))
return p[x]^p[y];
int u=find_set(x),v=find_set(y);
p[u]=p[x]^p[y]^1;
fa[u]=v;
return true;
}
bool member(int x,int y){
return find_set(x)==find_set(y);
}
}dsf;
struct E{ int x,y,k; };
struct Q{ E x; int l,r; };
inline bool operator<(E a,E b){ return a.k>b.k; }
vector<Q> e;
struct SEG{
vector<E> tree[MAX_N<<2];
void build(int p,int l,int r){
tree[p].clear();
if(l==r) return;
int mid=l+r>>1;
build(p+p,l,mid);
build(p+p+1,mid+1,r);
}
void change(int p,int l,int r,int x,int y,E key){
if(l==x&&r==y){
tree[p].push_back(key);
return;
}
int mid=l+r>>1;
if(y<=mid) return change(p+p,l,mid,x,y,key);
else if(x>mid) return change(p+p+1,mid+1,r,x,y,key);
else change(p+p,l,mid,x,mid,key),change(p+p+1,mid+1,r,mid+1,y,key);
}
void dfs(int p,int l,int r,vector<E> k,int ans){
for(int i=0;i<tree[p].size();++i)
k.push_back(tree[p][i]);
sort(k.begin(),k.end());
for(int i=1;i<=n;++i) dsf.make_set(i);
for(int i=0;i<k.size();++i){
if(!dsf.member(k[i].x,k[i].y)){
dsf.merge(k[i].x,k[i].y);
}else{
if(!dsf.merge(k[i].x,k[i].y)){
ans=max(ans,k[i].k);
k.resize(i); break;
}
}
}
if(l==r){
printf("%d\n",ans);
return;
}
int mid=l+r>>1;
dfs(p+p,l,mid,k,ans);
dfs(p+p+1,mid+1,r,k,ans);
}
}seg;
int main(){
freopen("redgreen.in","r",stdin);
freopen("redgreen.out","w",stdout);
int m,q; scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
e.resize(m+1);
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&e[i].x.x,&e[i].x.y,&e[i].x.k);
e[i].l=1; e[i].r=-1;
}
vector<E> k; for(int i=1;i<=m;++i) k.push_back(e[i].x);
sort(k.begin(),k.end());
for(int i=1;i<=n;++i) dsf.make_set(i);
int top=1;
for(int i=1;i<=q;++i){
char c=getchar();
while(c<'A'||c>'Z') c=getchar();
if(c=='D'){
int x; scanf("%d",&x);
e[x].r=top-1;
}else if(c=='A'){
e.push_back((Q){{0,0,0},0,0}); ++m;
scanf("%d%d%d",&e[m].x.x,&e[m].x.y,&e[m].x.k);
e[m].l=top; e[m].r=-1;
}else{
++top;
}
}
for(int i=1;i<=m;++i)
if(e[i].r==-1) e[i].r=top-1;
--top;
seg.build(1,1,top);
for(int i=1;i<=m;++i)
if(e[i].l<=e[i].r)
seg.change(1,1,top,e[i].l,e[i].r,e[i].x);
seg.dfs(1,1,top,vector<E>(),0);
return 0;
}
T3是道
期望题
不会
