[蓝桥杯 2019 省 A] 糖果

题目

Description

糖果店的老板一共有 MM 种口味的糖果出售。为了方便描述，我们将 MM 种口味编号 11 ∼ MM。

小明希望能品尝到所有口味的糖果。遗憾的是老板并不单独出售糖果，而是 KK 颗一包整包出售。

幸好糖果包装上注明了其中 KK 颗糖果的口味，所以小明可以在买之前就知道每包内的糖果口味。

给定 NN 包糖果，请你计算小明最少买几包，就可以品尝到所有口味的糖果。

Input

第一行包含三个整数 NN、MM 和 KK。

接下来 NN 行每行 KK 这整数 T1,T2,⋯ ,TKT1​,T2​,⋯,TK​，代表一包糖果的口味。

Output

一个整数表示答案。如果小明无法品尝所有口味，输出 −1−1。

Sample Input

6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2

Sample Output

2

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思路

题目思路其实就是背包的思想；

只不过每包糖果需要用状态压缩；

那么转移方程就为：

$dp[j|a[i]]=min(dp[j|a[i]],dp[j]+1]);$

$a[i]$ 为第 $i$ 包糖果口味的状态， $j$ 表示当前所选的所有口味的状态；

然后要注意的是因为每包糖果只要一包，所以要用逆循环；

 

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代码

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,m,t;
ll a[101],dp[1<<20];
int main()
{
    memset(dp,127/3,sizeof(dp));
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&t);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x,sum=0;
        for(ll j=1;j<=t;j++)
        {
            scanf("%lld",&x);
            sum|=1<<(x-1);//糖果口味可能有重复，所以不能用+，要用|
        }
        a[i]=sum;//预处理每包糖果的口味状态
    }
    dp[0]=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    for(ll j=(1<<m)-1;j>=0;j--)
    {
        dp[j|a[i]]=min(dp[j|a[i]],dp[j]+1);
    }//就是和背包差不多的处理
    if(dp[(1<<m)-1]<=100)
        printf("%lld",dp[(1<<m)-1]);
    else
        printf("-1");
    return 0;
}