[USACO03Open] Lost Cows
题目
Description
有 NN 头奶牛，已知它们的编号为 1∼N1∼N 且各不相同，但不知道每头奶牛的具体编号。
现在这 NN 头奶牛站成一列，已知第 ii 头奶牛前面有 aiai 头牛编号小于它，求每头奶牛的编号。
Input
第 11 行，输入一个整数 NN
第 2...N2...N 行，每行输入一个整数 aiai，表示第 ii 头奶牛前面有 aiai 头奶牛的编号小于它（因为第一头奶牛前面没有奶牛，所以 ii 从 22 开始）。
Output
输出包含 NN 行，每行输出一个整数表示奶牛的编号。
第 ii 行输出第 ii 头奶牛的编号。
Sample Input
5 1 2 1 0
Sample Output
2 4 5 3 1
思路
面对从前往后处理无法确定答案；
这道题我们应该想到用倒序处理；
对于样例
$1$ $2$ $1$ $0$；
最后一个数前面比它小的数有$0$个；
所以最后一个数是$1$；
倒数第二个数前面比它小的数有$1$个；
就在剩下未确定的数$2$ $3$ $4$ $5$中寻找第二大的数；
倒数第三个数前面比它小的数有$2$个；
就在$2$ $4$ $5$中寻找第三大的数；
我们假设前面比它小的数个数为$b[i]$，那么这就是剩下未确定的数中的第$b[i]+1$大的数；
剩下的都是如此；
如果数据较大；
处理的方式可以选择线段树；
时间复杂度是$n\log2n$；
方法是把每个节点赋值为$1$；
把每个找到的数删除；
存下被删除的数就好了；
具体看代码~~；
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 using namespace std; 4 const ll _=1e5+1; 5 ll n,tot; 6 ll ans[_],b[_]; 7 struct tree 8 { 9 ll l,r,v,f; 10 }a[_]; 11 void build(ll p,ll l,ll r)//建树 12 { 13 a[p].l=l; a[p].r=r; 14 if(l==r) 15 { 16 a[p].v=1;//赋值为1表示这个数未被确定且这个区间未被确定的数的个数 17 return; 18 } 19 ll mid=(l+r)>>1; 20 ll ls=p*2,rs=p*2+1; 21 build(ls,l,mid); 22 build(rs,mid+1,r); 23 a[p].v=a[ls].v+a[rs].v; 24 } 25 void findout(ll p,ll x) 26 { 27 if(a[p].l==a[p].r) 28 { 29 ans[++tot]=a[p].l;//找到第x大的数并储存 30 a[p].v=0; 31 return; 32 } 33 ll ls=p*2,rs=p*2+1; 34 if(x<=a[ls].v)//如果左子树中未被确定的数大于等于要寻找的第x个数 35 findout(ls,x);//说明要找的数在左子树 36 else 37 findout(rs,x-a[ls].v);//否则在右子树,且x要减去左子树中未被确定的数的个数 38 a[p].v=a[ls].v+a[rs].v; 39 } 40 int main() 41 { 42 scanf("%lld",&n); 43 for(ll i=2;i<=n;i++)//b[1]=0,第一个数前面比它小的数没有 44 scanf("%lld",&b[i]); 45 build(1,1,n); 46 for(ll i=n;i>=1;i--) 47 findout(1,b[i]+1);//前面比它小的数有b[i]个，那么这个数就是剩下未确定的数中的第b[i]+1个数 48 for(ll i=tot;i>=1;i--) 49 printf("%lld\n",ans[i]); 50 return 0; 51 }
