[AHOI2018初中组] 分组
题目
Description
小可可的学校信息组总共有 nn 个队员，每个人都有一个实力值 aiai。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的 nn 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。
但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：[1,2,3,4,5][1,2,3,4,5] 是合法的分组方案，因为实力值连续；[1,2,3,5][1,2,3,5] 不是合法的分组方案，因为实力值不连续；[0,1,1,2][0,1,1,2] 同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为 11 的选手。
如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。
注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。
Input
输入有两行：
第一行一个正整数 nn，表示队员数量。
第二行有 nn 个整数，第 ii 个整数 aiai 表示第 ii 个队员的实力。
Output
输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。
Sample Input
7 4 5 2 3 -4 -3 -5
Sample Output
3
思路
因为实力要连续，所以先把实力从小到大排序；
然后用多个队列来储存分组情况；
枚举当前人的实力，如果存在队列使得当前实力与队列尾元素是连续的，则入队；
否则就新开一个队列来存储；
注意如果实力有相同，如 $1$, $2$, $2$ ,$3$ ；
如果顺序遍历每个队列则最后结果为
$q1$: $1$ $2$ $3$ ;
$q2$: $2$ ;
不是最佳分组；
所以，遍历队列时，逆序枚举就可以避免这种情况；
可优化点：
如果当前实力大于所有队列的尾元素$+1$的时候；
我们在新开队列的同时，不在枚举之前的所有队列；
因为我们把实力排为递增序列，所以之后的实力大于所有队列尾元素$+1$，不可能入队；
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 using namespace std; 4 const ll _=1e5+1; 5 ll n,m; 6 ll a[_]; 7 queue<ll> q[_]; 8 int main() 9 { 10 cin>>n; 11 for(ll i=1;i<=n;i++) 12 cin>>a[i]; 13 sort(a+1,a+n+1);//实力排升序 14 ll pre=1;//初始上一个可遍历的队列 15 m=1; q[1].push(a[1]);//初始化 16 for(ll i=2;i<=n;i++) 17 { 18 ll flag=0,t=1;//flag记录当前实力是否能接到某个队列后面 19 //t记录是否当前实力大于所有队尾+1的值 20 for(ll j=m;j>=pre;j--)//倒序遍历 21 if(a[i]<=q[j].back()+1) 22 { 23 t=0; 24 if(a[i]==q[j].back()+1) 25 { 26 flag=1; 27 q[j].push(a[i]); 28 break; 29 } 30 } 31 if(!flag) 32 {//如果不能接到其他队列，则新开队列记录分组 33 q[++m].push(a[i]); 34 if(t) pre=m;//如果当前实力大于所有队尾+1 35 //更新可遍历的队列 36 } 37 38 } 39 ll minn=n; 40 for(ll i=1;i<=m;i++) 41 { 42 ll x=q[i].size(); 43 minn=min(minn,x); 44 } 45 cout<<minn; 46 return 0; 47 }
