11：盛最多水的容器（C++）

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2

题目示例

示例：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49

解题思路

思路1：暴力。枚举左右柱子left和right所围成的面积，计算面积area=(y-x)*hegiht_dff，其中高度差height_diff=min(height[x], height[y])，返回最大面积值即可。可惜超时，时间复杂度O(n^2)；

思路2：左右夹逼。左右柱子left和right向中间收敛，如果左指针代表的左柱子高度较小，移动左指针向右，即left++，否则，移动右指针向左，即right--，当然了，如果左右柱子高度相等，则将左右柱子同时向中间移动一步。因为只需要遍历一遍数组，所以时间复杂度为O(n)。类似题目，还有167、240。

程序源码

思路1：超时

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() < 2) return 0;
        int area = 0;
        for(int left = 0; left < height.size() - 1; left++)
        {
            for(int right = left + 1; right < height.size(); right++)
            {
                area = max(area, (right - left)*min(height[left], height[right]));
            }
        }
        return area;
    }
};

思路2

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size() < 2) return 0;
        int area = 0;
        int left = 0, right = height.size() - 1;
        while(left < right)
        {
            int minHeight = height[left] < height[right]? height[left++]:height[right--];
            area = max(area, (right - left + 1)*minHeight);
        }
        return area;
    }
};