scratch编程-鸡兔同笼

scratch编程-鸡兔同笼

一、题目解释

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

二、项目代码

1、方程法

鸡兔同笼的一元一次方程本质是二元方程的代入解法，省略了对方程1移项得y=35-x并代入方程2的步骤。

解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

解得

则兔有：35 - 23 = 12（只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

2、抬腿法

所有抬腿法的本质都是将二元方程的某种解法编成利于小学生理解的故事加以讲述。

 

方法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

 

方法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

3、假设法

通过上文的列表法也可以让孩子直观地发现右边的规律。即“每减去一只兔子，增加一只鸡，总脚数就会减少两只”。反之亦然。

根据这个规律：

• 假设全是鸡：2 （只脚/只动物）× 35（只动物） = 70 （只脚）（严格按照量纲一致原则标注就如上所示。小学阶段只要求标出只，以下按此操作。），鸡脚比总脚数少：94 - 70 = 24 （只）。兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只），兔子的只数：24 ÷ 2 = 12 （只）鸡的只数：35 - 12 = 23（只）。

• 假设全是兔子：4 × 35 = 140（只），兔子脚比总数多：140 - 94 = 46（只），兔子比鸡多的脚数：4 - 2 = 2（只），鸡的只数：46 ÷ 2 = 23（只），兔子的只数：35 - 23 = 12（只）