随笔分类 - 算法
包括数据结构，数值计算，字符串算法等等
摘要：常用机器学习损失函数（公式 + 用途 + 特点） 符号约定（二分类、像素级） \(p\)：模型预测为前景的概率 \(y\in\{0,1\}\)：真实标签（1=前景，0=背景） \(p_t = \begin{cases}p, & y=1 \\ 1-p, & y=0\end{cases}\) \(TP,
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摘要：凸多边形最优三角剖分 问题描述 给定n边凸多边形P，要求确定该凸多边形的三角剖分（将多边形分割成n-2个三角形），使得该三角剖分中诸三角形上权之和为最小。各边弦的权值以由输入数据给出，以无向图的形式表示。三角形的权值等于三条边权值相加。 输入格式 第一行输入凸多边形的边数\(n(3\leqslant
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摘要：0-1背包问题 问题描述 有\(N\)件物品和一个容量是\(V\)的背包。每件物品只能使用一次。 第\(i\)件物品的体积是\(v_i\)，价值是\(w_i\)。 求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式: 第一行两个整数\(N\)，\(V
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摘要：LCS最长公共子序列——动态规划(Dynamic Programming) 问题描述 给定 序列\(X=<x_1,x_2,x_3\dots x_m>\)， 序列\(Y=<y_1,y_2,y_3\dots y_n>\) 两个序列，求它们的最长公共子序列(\(Longest\ Common\ Subse
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摘要：动态规划——矩阵连乘问题 问题描述 ${A_1,A_2\dots A_n}$n个矩阵相乘，最少需要进行多少次乘法运算？ 解答思路 划分 假设三个矩阵连乘，结果可能为 \[ \begin {array}{c|c} Result1&(A_1A_2)A_3\\ Result2&A_1(A_2A_3) \e
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摘要：问题描述 在一个\({2^k} \times {2^k}(K \geqslant 0)\) 个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为特殊方格。 棋盘覆盖问题要求用图所示的4种不同形状的\(L\)型骨牌覆盖给定棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个\(L\)型骨牌不得重叠覆盖。
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摘要：Manacher 马拉车——Manacher算法解决的问题 给定一串字符串str，求str内的最长回文子串，我们可以从最朴素的算法开始，逐渐深入Manacher算法。 朴素穷举法 一直枚举字符串str的子串\((n^2个)\)，并判断子串是否为回文\([O(n)]\)。这个时间复杂度直接到\(O(n
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摘要：模拟退火 解决问题——数值计算 一般解决步骤 多元方程: \[\begin {cases} {f_{1L}}(x)={f_{1R}}(x)\\ {f_{2L}}(x)={f_{2R}}(x)\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \dots\dots\\ {f_{nL}}(x)={f_{nR}}(x)
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摘要：辛普森积分的目的 求无原函数的函数\(\sigma\Tiny(x)\)的积分\(\int_a^bf(t) dt\)，也就是说函数\(\sigma\Tiny(x)\)在区间\([a,b]\)上没有解析解。如正态分布密度函数. 求法 Simpson 函数 设要求函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\
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摘要：欧拉降幂 最终公式 \[a^{\Tiny n}\normalsize\equiv \begin {cases} a^n\ (mod\ m) , &\text{(n<2$\varphi$(m))}\\ a^{n\ mod \ \varphi(m)+\varphi(m)}\ (mod\ m) &\tex
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摘要：图和树与其他数据结构的区别 图是一种特殊的数据结构，要认识图，首先要找出图的特殊性在哪里，即图与其他常见的数据结构的区别。 区别——线性的数据结构与非线性的数据结构 线性结构（常见） 表现形式 线性的数据结构是指类似数组和链表的数据结构（能够明确的知道前一个数据与下一个数据）。 例如： 我们可以称它
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摘要：题目：二叉树的带节点数量输出 问题描述 给出二叉树的先序遍历输出(空结点用'.')表示，请构造二叉树，并输出二叉树的广义表表示。 此广义表中每个结点均带有一个整数，这个整数表示对应的子树上结点总数。 输入 一行仅由‘.’与大小写字符构成的字符串，该字符串表示二叉树的先序遍历输出。 其中'.'表示空结
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