NumPy 简单操作

参考自：
https://www.runoob.com/numpy/numpy-tutorial.html
https://www.bilibili.com/video/BV1Jt4y1h7Vt?p=33&vd_source=5ea526e05548d953b6378f5fbd5c1e6d

安装：

pip install numpy

导入：

import numpy as np

创建数组

np.array

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)

返回一个 NumPy 的数组

object：一个序列对象

dtype：可选。设置数组的数据类型，一个数组只能存放同一种类型的数据。

copy：可选。True 则返回一个当前 object 的副本。False 则会返回同一个对象。

order：可选。用哪种内存布局创建数组，可选项为：'C' -- 按行，'F' -- 按列，'A' -- 原顺序，'K' -- 元素在内存中的出现顺序

ndmin：可选。设置数组的维度

subok：可选。为 True，返回的对象则和 object 的数据类型一样。False 则会返回基础的 np.array 类型。

譬如：

import numpy as np


a = np.array([1, 2, '3'])
b = np.array([1.1, 2, 3])

print(a)  # ['1' '2.1' '3']
print(b)  # [1.1 2.  3. ]

array 会自动设置数据类型。并且一个数组只能存放一种类似的数据。

譬如第一个序列 a 中包含字符串和数字，最终将所有的数字也存放成字符串

第二个序列 b 中包含了浮点型数字，则将所有的数据全部设置成了浮点数

设置数据类型：

a = np.array([1, 2.1, '3'], dtype='float')  # 浮点数
b = np.array([1.1, 2, '3'], dtype='int')  # 整数

是否复制：

a = np.array([1, 2.1, '3'])
b = np.array(a, copy=False)
c = np.array(a)

print(a is b)  # True
print(a is c)  # False

维度：

a = np.array([1, 2.1, '3'], ndmin=3)

print(a)       # [[['1' '2.1' '3']]]
print(a.ndim)  # 3
print(a.shape) # (1, 1, 3)

a.shape 可以查看数组的形状：第一维度有 1 个元素，第二维度有 1 个元素，第三维度有 3 个元素。

手动创建多维度的数组：

a = np.array([[1,2], [3,4]])

print(a)       # [[1 2] [3 4]]
print(a.ndim)  # 2
print(a.shape) # (2, 2)

subok:

import numpy as np


a = np.mat('1 2; 3 5')    # 创建一个 matrix 对象
b = np.array(a, subok=True)  # 返回的数据对象会和 a 类型一样
c = np.array(a)

print(type(a))  # <class 'numpy.matrix'>
print(type(b))  # <class 'numpy.matrix'>
print(type(c))  # <class 'numpy.ndarray'>

np.asarray

和 np.array 类似，只是参数少了一些。

np.asarray(obj, dtype=None, order=None)

它可以将 obj 转换成数组。obj 可以是列表，元组，嵌套的元组，多维数组等。

a = (2,3,4)

a = np.asarray(a)
print(a)

np.frombuffer / np.fromiter

可以从缓存，或者从可迭代对象来生成数组：

np.frombuffer(buffer, dtype=float, count=-1, offset=0)
np.fromiter(iterable, dtype, count=-1)

buffer：任意对象，会以流的形式读取

count：读取的数据量。-1 代表读取所有数据

offset：读取的起始位置。默认为 0

iterable：一个可迭代对象。

import numpy as np 


s = b'Hello World'
a = np.frombuffer(s, dtype =  'S1')

list = range(5)
it = iter(list)
x = np.fromiter(it, dtype=float)

np.ones / np.zeros / np.empty

np.ones(shape, dtype)
np.zeros(shape, dtype)
np.empty(shape, dtype)

zeros 可以生成一个自定义形状的、填充值为 0 的数组

ones 可以生成一个自定义形状的、填充值为 1 的数组

empty 可以生成一个自定义形状的、填充值为任意随机数的数组

a = np.zeros((2, 3), int)  # 定义一个 2行3列，int 类型的数组
b = np.ones((3, 3), float)
c = np.empty((3,3))

print(a)
print(b)
print(c)

np.full

np.full(shape, value)

可以根据 value，来填充数组

譬如：

import numpy as np


x = np.full((2,3), 10)  # 全部填充成 10

y = np.full((2,3), [1,2,3])  # 每行填充成 [1,2,3]

print(x)

print(y)

"""
[[10 10 10]
 [10 10 10]]
 
 
[[1 2 3]
 [1 2 3]]
"""

np.arange 数字区间

np.arange(start, stop, step, dtype)

和 python 的 range 函数类似，用来生成一组数据

start：起始值。默认 0

stop：终止值（生成的序列不包含这个数，开区间）

step：步长，默认 1

dtype：数据类型，默认是自动识别（指定类型时要小心，因为可能结果会超出你的预期）

a = np.arange(10)
b = np.arange(0, 5)
c = np.arange(0, 5, 0.5)

print(a)  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(b)  # [0 1 2 3 4]
print(c)  # [0.  0.5 1.  1.5 2.  2.5 3.  3.5 4.  4.5]

一些奇怪现象：

a = np.arange(0, 10, 0.5, dtype=int)

print(a)  # [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

上面的结果很奇怪，是因为它的计算公式是：dtype(start + step) - dtype(start) ，即 int(0 + 0.5) - int(0) ，所以结果就变成了上面那样，因此不要轻易主动修改数据类型，尤其是当数据类型和实际想生成的序列类型不一样时。

np.linspace 等差数列

np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

它会自动将 start 到 stop 划分成 num 份的等差数列

start：起始值

stop：终止值

num：数列的长度，最终要生成多少个

endpoint：True 时包含 stop 的值（闭区间）；False 不包含

retstep：为 True 时，返回 (samples, step)，即将步长也返回

dtype：数据类型

>>> np.linspace(2.0, 3.0, num=5)
array([2.  , 2.25, 2.5 , 2.75, 3.  ])

>>> np.linspace(2.0, 3.0, num=5, endpoint=False)
array([2. ,  2.2,  2.4,  2.6,  2.8])

>>> np.linspace(2.0, 3.0, num=5, retstep=True)
(array([2.  ,  2.25,  2.5 ,  2.75,  3.  ]), 0.25)

np.logspace

np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

从 base 的 start 次方开始，到 base 的 stop 次方为止，划分 num 份等比序列

start：起始值

stop：终止值

num：数列的长度，最终要生成多少个

endpoint：True 时包含 stop 的值（闭区间）；False 不包含

base：对数 log 的底数

dtype：数据类型

a = np.logspace(1, 5, num=5, base=2)

print(a)  # [ 2.  4.  8. 16. 32.]

从 2^1 到 2^5 次方，按照等比的方式，划分 5 份

数据的属性

a = np.array([1, 2, 3])

print(a.ndim)  # 维度
print(a.shape) # 数组的维度
print(a.dtype)  # 数据类型
print(a.itemsize)  # 每个元素的大小，字节为单位
print(a.size)  # 元素的总个数

数组操作

数组切片和索引

一维数组

一维数组的切片和 python 的列表切片是一样的，结构都是：[start:stop:step]

a = np.arange(10)

print(a[:])    # 整个列表所有元素
print(a[5:])   # 从索引 5 到最后
print(a[1:5])  # 从索引 1 到 5
print(a[1:5:2])  # 从索引 1 到 5，步长为 2
print(a[2])    # 获取索引为 2 的元素

二维数组

一维数组的切片，也适用于二维数组。

a = np.arange(20).reshape((4, 5))

print(a)
print("前两行：", a[1:3])
print("第2行的第2个元素：", a[1][1])

但是二维数组还有一些其他的切片方式：

[rows, cols]

逗号之前用来选取行（第一个维度），逗号之后用来选取列（第二个维度）；数组有几个维度，就可以有 维度-1 个逗号。

rows, cols 是切片的表达式，譬如：

... 代表所有行/列。

: 也可以表示所有行/列。

1:3 表示索引第 1-3 行/列。

实例：

a = np.arange(20).reshape((4, 5))

print(a)

print("所有行的第二列:")
print(a[..., 1])  # 等同于 a[:, 1]

print("前两行的第一列")
print(a[:2, 0])

print("前两行的所有列")
print(a[:2, ...])  # 等同于 a[:2]

多维数组

和二维类似：

a = np.arange(20).reshape((2,2,5))  # 三维数组

# 意思是：第一个维度取所有值，第二个维度取所有值，第三个维度取第2列
print(a[..., :, 1])

更高级的索引

上面我们讲了 [rows, cols] 这种切片方法。其实 rows, cols 还可以写成列表的形式，譬如：

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
print(a)
print("会获取：第0行的第0个元素，第1行的第2个元素，第2行的第4个元素:")
print(a[[0, 1, 2], [0, 2, 4]])

当写成 obj[list1, list2] 这种形式时，它会将 list1 和 list2 的元素一一对应，在数组上找到相应的元素。

而且，这些不同的取值方式，可以随意搭配：

a[:3, [2, 4]]  # 前三行的第 2，4 索引列
a[..., [2, 4]] # 所有行的 2，4 索引列
a[[1,2,3]]     # 索引为 1，2，3 的三行

总之，在切片取值时：

, 之前的表达式用来取行，逗号之后用来取列
... 代表取所有的行/列
: 是切片的用法，也代表所有的行/列
2:3 代表取行/列的范围
[] 列表代表选取特定的行/列的索引

布尔索引

广播简介

讲布尔索引，先讲讲广播。譬如我们对一个切片进行赋值：

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
a[1:] = 100

print(a)

"""
[[  0   1   2   3   4]
 [100 100 100 100 100]
 [100 100 100 100 100]
 [100 100 100 100 100]]
"""

可以看到，我们给一个切片赋值了一个整数，结果切片中，每一个子元素都变成了这个数。这就是广播：它会自动将你做的赋值这种操作，根据一定规则，应用到整个区域内。

除了赋值操作符以外，比较操作符如：>, < 也支持广播，譬如：

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
print(a>10)

"""
[[False False False False False]
 [False False False False False]
 [False  True  True  True  True]
 [ True  True  True  True  True]]
"""

布尔索引介绍

好了，现在我们讲讲布尔索引。所谓布尔索引，就是可以把布尔值作为索引，来获取索引位置的值：

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
index = a > 10  # index 是一个 bool 类型的数组

print(a[index])  # [11 12 13 14 15 16 17 18 19]

上面的例子中，它会将 index 数组中的每个元素，和 a 这个数组中的每个元素一一对应，过滤掉布尔值为 False 的元素，留下布尔值为 True 的元素。

布尔索引取反

~ 符号可以对一个布尔数组取反

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
index = a > 10

print(a[~index])  # [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10]

布尔索引逻辑 `&` `|`

a = np.arange(20).reshape((4, 5))

print(a[(a>5) & (a<10)])  # [6 7 8 9]

切片赋值

在获取到切片后，我们可以对其进行赋值：

a = np.arange(20).reshape((4, 5))

a[1:] = 100  # 从第二行开始，后续每一行中的值都是 100
# a[1::2] = 100  # 当然也可以每隔一行，赋值成 100

print(a)

"""
[[  0   1   2   3   4]
 [100 100 100 100 100]
 [100 100 100 100 100]
 [100 100 100 100 100]]
"""

获取满足条件的索引位置

a = np.arange(10).reshape((5, 2))

print(a)
print('='*10)

y = np.argwhere(a>5)  # 获取满足条件 a>5 的元素的索引
print(y)

"""
[[0 1]
 [2 3]
 [4 5]
 [6 7]
 [8 9]]
==========
[[3 0]  # 代表行索引为3，列索引为0 的元素，它>5
 [3 1]
 [4 0]
 [4 1]]
"""

reshape

reshape() 可以重塑数组的形状和维度。

a = np.arange(10)
b = a.reshape((2, 5))  # 改成 2行5列，返回一个新的对象。原来的对象不会改变。

print(b)
"""
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]
"""

reshape 时，需要注意总个数。譬如上面的例子：a.reshape((2, 3)) 就会失败，因为 a 有 10 个元素，而 (2, 3) 只有 6 个元素，长度不匹配。

reshape 还有一个特殊的用法：-1 ，譬如: np.arange(10).reshape(2, -1) ，它会自动将 -1 计算出来，变成2行5列

resize

调整数组的长度和形状。

ndarray.resize

数组自身的调整大小的方法，如果调整的长度大于现有的长度，会用 0 来填充。

a = np.arange(10)
a.resize((3, 5))  # 调整成 3行5列，共15个元素。不足的部分会自动填充成 0
print(a)
"""
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]
 [0 0 0 0 0]]
 """

np.resize

numpy 的方法，可以调整一个数组的大小，如果长度大于现有的长度，会用数组自身的元素来填充不足的部分。

a = np.arange(10)
b = np.resize(a, (3,5))  # 使用 np.resize() 可以调整一个对象的大小，它会使用自身的元素填充不足的长度部分。

print(b)
"""
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]
 [0 1 2 3 4]]  # 最后这一行，是使用的自身的元素来填充的，即第一行的元素。
 """

数组展开

flatten

将多维度的数组，展开成一维数组

a = np.arange(10).reshape((2, 5))

print(a.flatten())  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

ravel

ravel 也可以展开数组，区别是它返回的是原数组的视图。你对展平的数组进行修改，原数组也会跟着改动。

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
b = a.ravel()

b[1]= 1000

print(a)  # a 中的数据也会跟着变成 1000

数组转置

arr.T  # 它可以将 arr 这个数组，行变成列，列变成行

这个方法等同于 numpy.transpose(arr)

a = np.array([[1,3,2,7,5], [9,4,1,2,6]])
print(a)

print(a.T)

"""
[[1 3 2 7 5]
 [9 4 1 2 6]]

[[1 9]
 [3 4]
 [2 1]
 [7 2]
 [5 6]]
"""

数组复制

arr.copy(order="C")  # 按照某种顺序，返回一个数组副本

order: 可选项为：{'C', 'F', 'A', 'K'}，即是以行优先的顺序来存储元素，还是以列优先的顺序存储元素。这个参数反映的是元素在内存中的存储方式。C 代表了行优先，F 代表列优先

a = np.arange(10).reshape((2, 5))

b = a.copy()
print(a is b)  # False

添加数据

np.append(array, values, axis=None)

array：数组对象，会将 Values 添加到这个对象的副本后面

values：要添加的内容

axis：如果是 None，会将 array 和 values 展开，作为一维数组进行添加和返回。

直接添加

不指定 axis 参数，会先展开所有的维度，然后再添加：

a = np.arange(6).reshape((2, 3))

b = np.append(a, [0, 0, 0])
print(b)  # [0 1 2 3 4 5 0 0 0]； 上面没有指定 axis，会展开

添加到行

a = np.arange(6).reshape((2, 3))

# 第一：values 参数的维度要和 a 维度一致。第二：指定 axis=0
b = np.append(a, [[0, 0, 0]], axis=0)
print(b)

"""
[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [0 0 0]]
"""

添加到列

a = np.arange(6).reshape((2, 3))

b = np.append(a, [[0, 0, 0], [1,1,1]], axis=1)
print(b)

"""
[[0 1 2 0 0 0]
 [3 4 5 1 1 1]]
"""

合并数组的快捷方式

对于二维数组而言， r_ 和 c_ 分别表示上下合并和左右合并：

np.r_[np.zeros((2,3)),np.zeros((2,3))]  # 合并两个数组，列方向，即添加成多行数据
np.c_[np.zeros((2,3)),np.zeros((2,3))]  # 行方向，水平添加多列

插入数据

np.insert(arr, index, values, axis)

arr：一个 array-like 对象

index：可以是整数，切片或者序列。这个参数代表索引值，会在该索引之前插入数据

values：array-like 对象，代表要插入的数据

axis：轴的方向。默认是 None，会展平维度后插入。

不使用 axis ，会展开所有的维度：

a = np.zeros((2,3))

b = np.insert(a, 2, [1,1])  # 没指定 axis，会将二维展平，变成一维数组

print(b)  # [0. 0. 1. 1. 0. 0. 0. 0.]

插入到行

a = np.zeros((2,3))

b = np.insert(a, 2, [1,1,1], axis=0)  # 在索引2之前插入一行
c = np.insert(a, [0,1], [2,2,2], axis=0)  # 在索引0，1之前各插入一行
d = np.insert(a, slice(0,2), [3,3,3], axis=0)  # 使用切片，同样是在索引0，1之前各插入一行

print(b)
print(c)

插入到列

a = np.zeros((2,3))

b = np.insert(a, 2, [1,1], axis=1)
c = np.insert(a, [0,1], [2,2], axis=1)

print(b)
print(c)

删除数据

np.delete(arr, index, axis=None)

arr：一个 array-like 对象

index：可以是整数，切片或者序列。这个参数代表索引值，会在该索引位置删除数据

axis：轴的方向，默认是 None，会展平维度后删除。

a = np.arange(10).reshape((5, 2))

b = np.delete(a, 2)  # 会展平，然后删除索引为2的元素

print(b)  # [0 1 3 4 5 6 7 8 9]

删除行

a = np.arange(10).reshape((5, 2))

b = np.delete(a, 1, axis=0)  # 删除第二行

print(b)

"""
[[0 1]
 [4 5]
 [6 7]
 [8 9]]
"""

删除列

a = np.arange(10).reshape((5, 2))

b = np.delete(a, 1, axis=1)  # 删除第二列

print(b)

"""
[[0]
 [2]
 [4]
 [6]
 [8]]
"""

删除重复数据

unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None, *, equal_nan=True)

返回一个已经排完序的不重复的数组。

ar：array-like 对象

return_index：会额外返回新数组元素在原数组中的索引

return_inverse：会额外返回原数组元素在新数组中的索引

return_counts：会额外返回新数组元素在原数组中的个数

a = np.array([1,2,3,4,5,5,6,6,7,6,7])

x = np.unique(a, return_index=True)  # 同时返回新数组元素在原数组中的索引
print(x)

x = np.unique(a, return_inverse=True)  # 同时返回原数组元素在新数组中的索引
print(x)

x = np.unique(a, return_counts=True)  # 同时返回新数组元素在原数组中的个数
print(x)

"""
(array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]), array([1, 0, 2, 3, 4, 6, 8], dtype=int64))

(array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]), array([1, 0, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 5, 6], dtype=int64))

(array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]), array([1, 1, 1, 1, 2, 3, 2], dtype=int64))
"""

拼接数组

np.concatenate

np.concatenate(arrs, axis=None)

arrs：一组 array，可以将这些数组拼接起来

axis：轴的方向。默认是添加到行。

import numpy as np

a = np.zeros((2, 3))
b = np.ones((2, 3))

print(np.concatenate((a,b)))  # 默认拼接到行
print(np.concatenate((a,b), axis=0))  # 拼接到行
print(np.concatenate((a,b), axis=1))  # 拼接到列

"""
[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
 
[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
 
[[0. 0. 0. 1. 1. 1.]
 [0. 0. 0. 1. 1. 1.]]
"""

np.stack

也是用来拼接数组，但是它返回的数据，维度会多一层。

import numpy as np

a = np.zeros((2, 3))
b = np.ones((2, 3))

print(np.stack((a, b)))  # 二维变成三维，行方向堆叠
print(np.stack((a, b), axis=0))  # 二维变成三维，行方向堆叠
print(np.stack((a, b), axis=1))  # 二维变成三维，列方向堆叠

"""
[[[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]
 [[1. 1. 1.]
  [1. 1. 1.]]]
  
[[[0. 0. 0.]
  [0. 0. 0.]]
 [[1. 1. 1.]
  [1. 1. 1.]]]
  
[[[0. 0. 0.]
  [1. 1. 1.]]
 [[0. 0. 0.]
  [1. 1. 1.]]]
"""

np.hstack

水平方向堆叠，即添加列。等同于 np.concatenate(arrs, axis=1)

import numpy as np

a = np.zeros((2, 3))
b = np.ones((2, 3))

print(np.hstack((a, b)))

"""
[[0. 0. 0. 1. 1. 1.]
 [0. 0. 0. 1. 1. 1.]]
"""

np.vstack

垂直方向堆叠，即添加行。

import numpy as np

a = np.zeros((2, 3))
b = np.ones((2, 3))

print(np.vstack((a, b)))

"""
[[0. 0. 0.]
 [0. 0. 0.]
 [1. 1. 1.]
 [1. 1. 1.]]
"""

数组分割

函数	数组及操作
`split`	将一个数组分割为多个子数组
`hsplit`	将一个数组水平分割为多个子数组（按列）
`vsplit`	将一个数组垂直分割为多个子数组（按行）

np.split

np.split(ary, indices_or_selections, axis=0)

ary：要分割的数组

indices_or_selections：整数或一维数组。用来指示将数组划分成几份或者指示从哪些索引位置切分数组

axis：轴

import numpy as np

a = np.zeros((6, 4))
b = np.split(a, 2, axis=1)  # 按照列分割成2份
c = np.split(a, 2, axis=0)  # 按照行分割成2份

print(b)
print(c)

"""
[array([[0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.]]), 
       
 array([[0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.]])]
       
       
[array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]]), 
       
array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]])]
"""

使用特定索引位置划分：

a = np.zeros((6, 4))
c = np.split(a, [1, 5], axis=0)

print(c)

"""
[array([[0., 0., 0., 0.]]), 
array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]]), 
array([[0., 0., 0., 0.]])]
"""

np.hsplit

用法和 split 一样，只是不能指定轴，会切割成多列

import numpy as np

a = np.zeros((6, 4))
c = np.hsplit(a, 2)

print(c)

"""
[array([[0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.]]), 
array([[0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.]])]
"""

np.vsplit

用法同上。会垂直方向切割（按照行切割）

数组排序

np.sort(a, axis=-1, kind=None, order=None)

a：array 对象

axis：指定沿着哪个轴排序。默认 -1 沿着最后一个轴排序（可以理解为按照行排序），0 代表按照列排序，1 代表按照行排序。如果设置为 None，则会将数组展平后排序。

kind：排序方法，可选项为：

order：如果数组是结构化的、带有字段的数组，可以使用字符串或字符串列表来指定按照那几列排序。

按照行排序

a = np.array([[1,3,2,7,5], [9,4,1,2,6]])

x = np.sort(a)

print(x)

"""
[[1 2 3 5 7]
 [1 2 4 6 9]]
"""

按照列排序

a = np.array([[1,3,2,7,5], [9,4,1,2,6]])

x = np.sort(a, axis=0)

print(x)

"""
[[1 3 1 2 5]
 [9 4 2 7 6]]
"""

根据字段排序

dt = np.dtype([("name", 'S10'), ("age", 'i1')])

a = np.array([("wang", 25), ("zhang", 23)], dtype=dt)

print(np.sort(a, order="age")) # [(b'zhang', 23) (b'wang', 25)]

多字段排序

lexsort(keys, axis=None) 可以按照给定的 keys 来排序。

import numpy as np


dt = np.dtype([("name", 'S10'), ("chinese", int), ('math', int), ('total', int)])
# 记录了（人名，语文成绩，数学成绩，总成绩）的数组
score = np.array([("wang", 10, 30, 40), ('zhang', 20, 50, 70),
                  ("li", 50, 40, 90), ('zhao', 10, 60, 70)], dtype=dt)

# 先按照总成绩排序，总成绩相同的情况下继续按照数学成绩排序，然后继续按照语文成绩排序（优先级越高，越放在后面）
index = np.lexsort((score['name'], score['chinese'], score['math'], score["total"]))

for i in index:
    print(score[i])
    
"""
(b'wang', 10, 30, 40)
(b'zhang', 20, 50, 70)
(b'zhao', 10, 60, 70)
(b'li', 50, 40, 90)
"""

获取排序的索引

argsort 的参数和 sort 一样。它可以对数组进行排序，然后返回排序后的元素索引数组

a = np.array([[1,3,2,7,5], [9,4,1,2,6]])

x = np.argsort(a)

print(x)

"""
[[0 2 1 4 3]
 [2 3 1 4 0]]
"""

迭代数组

np.nditer(arr)

np.nditer(arr)

示例：

a = np.array([[1,3,2,7,5], [9,4,1,2,6]])
for x in np.nditer(a):
    print(x)

指定读取顺序：

a = np.array([[1,3,2,7,5], [9,4,1,2,6]])
for x in np.nditer(a, order='F'):  # order 指定读取顺序，F代表列优先，会先从上往下读取第一列的数据，然后第二列...
    print(x)

迭代并修改数组：

默认情况下，nditer 将视待迭代遍历的数组为只读对象（read-only）,为了在遍历数组的同时，实现对数组元素值得修改，必须指定 read-write

a = np.array([[1,3,2,7,5], [9,4,1,2,6]])
for x in np.nditer(a, op_flags=['readwrite']):
    x[...] = 2*x  # [...] 这种写法是获取原数组的元素，x 本身只是一个副本
print(a)

arr.flat

返回一个迭代器

a = np.arange(20).reshape((4, 5))
for i in a.flat:
    print(i)

数据类型

数组类型转换

obj.astype(type) 可以将一个序列对象的类型转换成另一种格式

a = np.arange(10)
b = a.astype(str)  # 转换成字符型，返回新类型的对象。原对象类型不变

print(a.dtype, b.dtype)  # int32 <U11

numpy 中的数据类型

名称	描述
bool_	布尔型数据类型（True 或者 False）
int_	默认的整数类型（类似于 C 语言中的 long，int32 或 int64）
intc	与 C 的 int 类型一样，一般是 int32 或 int 64
intp	用于索引的整数类型（类似于 C 的 ssize_t，一般情况下仍然是 int32 或 int64）
int8	字节（-128 to 127）
int16	整数（-32768 to 32767）
int32	整数（-2147483648 to 2147483647）
int64	整数（-9223372036854775808 to 9223372036854775807）
uint8	无符号整数（0 to 255）
uint16	无符号整数（0 to 65535）
uint32	无符号整数（0 to 4294967295）
uint64	无符号整数（0 to 18446744073709551615）
float_	float64 类型的简写
float16	半精度浮点数，包括：1 个符号位，5 个指数位，10 个尾数位
float32	单精度浮点数，包括：1 个符号位，8 个指数位，23 个尾数位
float64	双精度浮点数，包括：1 个符号位，11 个指数位，52 个尾数位
complex_	complex128 类型的简写，即 128 位复数
complex64	复数，表示双 32 位浮点数（实数部分和虚数部分）
complex128	复数，表示双 64 位浮点数（实数部分和虚数部分）

每种内建的类型都有一个唯一定义它的字符代码，如下：

字符	对应类型
b	布尔型
i	(有符号) 整型
u	无符号整型 integer
f	浮点型
c	复数浮点型
m	timedelta（时间间隔）
M	datetime（日期时间）
O	(Python) 对象
S, a	(byte-)字符串
U	Unicode
V	原始数据 (void)

每种数据类型，都有相应的字符代码，我们可以使用字符代码来指定数据类型，譬如字符串 i2 可以代表 int16 类型, 因为 2 代表了2个字节。

dtype 对象

数据类型对象用来描述与数组对应的内存区域是如何使用的。它描述了如下内容：

数据类型（整数？浮点？...）
数据的大小（如多少字节）
数据字节顺序（大端表示法或者小端表示法） < 意味着小端法, > 表示大端表示法
在结构化类型的情况下，字段的名称、每个字段的数据类型和每个字段所取的内存块的部分
如果数据类型是子数组，那么它的形状和数据类型是什么。

import numpy as np


# 使用标量类型
dt = np.dtype(np.int32)
print(dt)

# int8, int16, int32, int64 四种数据类型可以使用字符串 'i1', 'i2','i4','i8' 代替
dt = np.dtype('i4')
print(dt)

# 字节顺序标注
dt = np.dtype('<i4')
print(dt)

结构化数据类型

import numpy as np

# 设置了两个字段，每个字段拥有自己的数据类型
student = np.dtype([('name', str, 5), ('age', 'i1')])

# 创建了两组数据，每组数据都有两个值，分别对应上面的两个数据类型
a = np.array([('abc', 21),('xyz', 18)], dtype=student)

print(a)  # [(b'abc', 21) (b'xyz', 18)]
print(a["name"])  # 获取 name 字段； [b'abc' b'xyz']
print(a["age"])  # age 字段；[21 18]

如上，我们可以使用 np.dtype([("字段名", 字段类型, 字节数)]) 的格式来定义结构化的数据类型。

广播机制

Broadcast 是 numpy 对两个甩手是进行数值计算的一种方式。比如针对两个 shape 相同的数组进行相加，则将两个数组对应位置元素相加即可。譬如：

a = np.ones((3,4))
b = np.arange(12).reshape((3, 4))

print(a)
print(b)
print(a+b)

"""
[[1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]]
 
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
 
[[ 1.  2.  3.  4.]
 [ 5.  6.  7.  8.]
 [ 9. 10. 11. 12.]]
"""

如果两个数组的 shape 不相同。则会根据一定的规则，尝试将较短的数组进行补齐，达到 shape 相同，然后进行计算，如下图：

如果两个数组 shape 不同，并且无法补齐，则无法进行广播，也就无法进行计算了。

数学统计

mean 平均值

a = np.arange(20).reshape(4,5)

print(a.mean())  # 总的平均值
print(a.mean(axis=1))  # 按照行，求每行的平均值
print(a.mean(axis=0))  # 按照列，求每列的平均值

median 中位数

a = np.arange(20).reshape(4,5)

x = np.median(a)
print(x)

std 标准差

a = np.arange(20).reshape(4,5)

x = np.std(a)
print(x)

var 方差

a = np.arange(20).reshape(4,5)

x = np.var(a)
print(x)

max/min 最大值/最小值

a = np.arange(20).reshape(4,5)

print(a.max(), a.min())

还有 numpy.amax(array, axis), numpy.amin(array, axis) 这种方式，也能求最大值和最小值

argmax 和 argmin

分别返回最大和最小元素的索引

import numpy as np


a = np.array([[30, 40, 70], [80, 20, 10], [50, 90, 60]])
print('我们的数组是：')
print(a)
print('\n')

print('调用 argmax() 函数：')
print(np.argmax(a))  # 不指定轴，会展开数组成一维
print(np.argmax(a, axis=1))

"""
我们的数组是：
[[30 40 70]
 [80 20 10]
 [50 90 60]]


调用 argmax() 函数：
7
[2 0 1]
"""

numpy.where()

返回输入数组中满足给定条件的元素的索引

import numpy as np

x = np.arange(9.).reshape(3, 3)
print('我们的数组是：')
print(x)

print('大于 3 的元素的索引：')
y = np.where(x > 3)
print(y)

print('使用这些索引来获取满足条件的元素：')
print(x[y])

"""
我们的数组是：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]
 
大于 3 的元素的索引：
(array([1, 1, 2, 2, 2], dtype=int64), array([1, 2, 0, 1, 2], dtype=int64))

使用这些索引来获取满足条件的元素：
[4. 5. 6. 7. 8.]
"""

where 是一种条件函数，还可以指定满足条件与不满足条件位置对应的填充值：

In [80]: a = np.array([-1,1,-1,0])

In [81]: np.where(a>0, a, 5) # 对应位置为 True 时填充 a 对应元素，否则填充 5
Out[81]: array([5, 1, 5, 5])

numpy.extract()

根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

import numpy as np 
 
x = np.arange(9.).reshape(3,  3)  
print ('我们的数组是：')
print (x)

# 定义条件, 选择偶数元素
condition = np.mod(x,2)  ==  0  
print ('按元素的条件值：')
print (condition)

print ('使用条件提取元素：')
print (np.extract(condition, x))

"""
我们的数组是：
[[0. 1. 2.]
 [3. 4. 5.]
 [6. 7. 8.]]
 
按元素的条件值：
[[ True False  True]
 [False  True False]
 [ True False  True]]
 
使用条件提取元素：
[0. 2. 4. 6. 8.]
"""

average 加权平均值

np.average(a, axis=None, weights=None, returned=False)

a：一个 array-like 对象

axis：指定轴的方向。默认是 None，会统计所有数据

weights：权重的 array-like 对象，代表了各个元素的权重。

returned：如果是 True，会返回 (average, sum_of_weights), 否则只会返回 average

np.average(np.arange(1, 11), weights=np.arange(10, 0, -1))

np.ptp

求数组中最大值和最小值的差值。

import numpy as np

a = np.arange(10).reshape((2, 5))
print(np.ptp(a, axis=1))

百分位数

np.percentile(a, q, axis)

a：array

q：一个介于 0~100 的数，这是要设置的百分位数

axis：沿着哪个轴

比如，假设某个考生在入学考试中的语文部分的原始分数为 54 分。相对于参加同一考试的其他学生来说，他的成绩如何并不容易知道。但是如果原始分数54分恰好对应的是第70百分位数，我们就能知道大约70%的学生的考分比他低，而约30%的学生考分比他高。

import numpy as np

a = np.arange(10).reshape((2, 5))
print(a)
print(np.percentile(a, 50))
print(np.percentile(a, 100))

"""
[[0 1 2 3 4]
 [5 6 7 8 9]]

4.5        # 50 分位数值是 4.5
9.0        # 100 分位数是 9
"""

quantile 分位数

target = np.arange(5)  # array([0, 1, 2, 3, 4])
x = np.quantile(target, 0.5) # 0.5分位数
print(x)  # 2.0

数学计算

sum 求和

a = np.arange(20).reshape(4,5)

print(a.sum(axis=0))

三角函数 sin/cos/tan

import numpy as np

a = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
print('不同角度的正弦值：')
# 通过乘 pi/180 转化为弧度
print(np.sin(a * np.pi / 180))
print('\n')

print('数组中角度的余弦值：')
print(np.cos(a * np.pi / 180))
print('\n')

print('数组中角度的正切值：')
print(np.tan(a * np.pi / 180))

around

四舍五入函数，向上取值，可以选择保留几位小数。

around(a, decimals=0)

decimals：指定小数位，默认值 0 代表不进行舍入。正数代表保留几位小数，负数代表舍入到小数点左侧

a = np.array([1.0, 5.55, 123, 0.567, 25.532])
print('原数组：')
print(a)
print('\n')
print('舍入后：')
print(np.around(a))
print(np.around(a, decimals=1))
print(np.around(a, decimals=-1))

"""
原数组：
[  1.      5.55  123.      0.567  25.532]


舍入后：
[  1.   6. 123.   1.  26.]  # 原封不动，没有舍入
[  1.    5.6 123.    0.6  25.5]  # 保留 1 位小数
[  0.  10. 120.   0.  30.]  # 小数点左侧1位向上舍入
"""

floor / ceil

floor 向下取整，ceil 向上取整

import numpy as np

a = np.array([1.0, 5.55, 123, 0.567, 25.532])

print('原数组：')
print(a)
print('\n')

print('向下取整：')
print(np.floor(a))
print('\n')

print("向上取整：")
print(np.ceil(a))

"""
原数组：
[  1.      5.55  123.      0.567  25.532]


向下取整：
[  1.   5. 123.   0.  25.]


向上取整：
[  1.   6. 123.   1.  26.]
"""

加减乘除

import numpy as np

a = np.arange(9, dtype=np.float_).reshape(3, 3)
print('第一个数组：')
print(a)
print('\n')

print('第二个数组：')
b = np.array([10, 10, 10])
print(b)
print('\n')

print('两个数组相加：')
print(np.add(a, b))
print('\n')

print('两个数组相减：')
print(np.subtract(a, b))
print('\n')

print('两个数组相乘：')
print(np.multiply(a, b))
print('\n')

print('两个数组相除：')
print(np.divide(a, b))

求倒数

import numpy as np 
 
a = np.array([0.25,  1.33,  1,  100])  
print ('我们的数组是：')
print (a)
print ('\n')

print ('调用 reciprocal 函数：')
print (np.reciprocal(a))

"""
我们的数组是：
[  0.25   1.33   1.   100.  ]


调用 reciprocal 函数：
[4.        0.7518797 1.        0.01     ]
"""

求幂

import numpy as np

a = np.array([10, 100, 1000])
print('我们的数组是；')
print(a)
print('\n')

print('求二次方')
print(np.power(a, 2))
print('\n')

print('第二个数组：')
b = np.array([1, 2, 3])
print(b)
print('\n')

print('根据第二个数组求幂')
print(np.power(a, b))

求余

numpy.mod 和 numpy.remainder 都可以用来求余数

import numpy as np

a = np.array([10, 20, 30])
b = np.array([3, 5, 7])
print('第一个数组：')
print(a)
print('\n')

print('第二个数组：')
print(b)
print('\n')

print('调用 mod() 函数：')
print(np.mod(a, b))
print('\n')

print('调用 remainder() 函数：')
print(np.remainder(a, b))

IO

savetxt()

savetxt(fname, X, fmt='%.18e', delimiter=' ', newline='\n', header='', footer='', comments='# ', encoding=None)

fname: 文件名

X：一维或者二维数组

fmt：存储的数据格式

delimiter：数据间的分隔符

newline：行分隔符

header：字符串形式的文本，会写在文件开头

footer：字符串形式的文本，会写在文件尾

comments：注释的起始字符。会将其加在 header 和 footer前面

encoding：编码

savetxt() 函数是以简单的文本文件格式存储数据，对应的使用 loadtxt() 函数来获取数据。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
np.savetxt('out.txt', a)
b = np.loadtxt('out.txt')

print(b)

loadtxt

从 text 文件中加载数据

loadtxt(fname, dtype=float, comments='#', delimiter=None, converters=None, skiprows=0, usecols=None, unpack=False, ndmin=0, encoding='bytes', max_rows=None, *, quotechar=None, like=None)

fname：要读取的数据来源。可以是文件对象，字符串格式，pathlib.Path, 字符串列表，文件名等等格式。

dtype：数据类型

comments：可以是字符或字符列表。用来指定注释行的开头字符。

delimiter：字符串类型的分隔符，用来分割文本中每行的字段。

converters：字典或者 callable。用来将所有列的字符转换成期望的数据类型。如果是字典格式，可以针对特定的列进行转换，譬如：{0: lambda s: float(s.strip() or 0)} 会将第 0 列的字段转换成数字。

skiprows：跳过前几行数据，默认 0

usecols：数字或者序列。用来指示读取哪几列数据。譬如：(1, 3, 5) 会读取第 2，4，6列数据。

unpack：如果是 True，会主动解包。譬如:x, y, z = loadtxt(...)

ndmin：设置最小维度

encoding：设置编码格式

max_rows：在 skiprows 后，要读取多少行文件。默认读取全部文件

假设现有 data.txt ：

name age
wang 20
zhang 23
li 32

我们可以这样读取它：

import numpy as np

dt = np.dtype([("name", "S10"), ("age", "i1")])
data = np.loadtxt('data.txt', dtype=dt, delimiter=' ', skiprows=1)

print(data)  # [(b'wang', 20) (b'zhang', 23) (b'li', 32)]

numpy.save / load

numpy.save() 函数将数组保存到以 .npy 为扩展名的文件中。

numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)

file：要保存的文件，扩展名为 .npy，如果文件路径末尾没有扩展名 .npy，该扩展名会被自动加上。

arr: 要保存的数组

allow_pickle: 可选，布尔值，允许使用 Python pickles 保存对象数组，Python 中的 pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前，对对象进行序列化和反序列化。

fix_imports: 可选，为了方便 Pyhton2 中读取 Python3 保存的数据。

import numpy as np 
 
a = np.array([1,2,3,4,5]) 
 
# 保存到 outfile.npy 文件上
np.save('outfile.npy',a) 
 
# 保存到 outfile2.npy 文件上，如果文件路径末尾没有扩展名 .npy，该扩展名会被自动加上
np.save('outfile2',a)

使用 load 加载文件：

import numpy as np 
 
b = np.load('outfile.npy')  
print (b)

np.savez

numpy.savez() 函数将多个数组保存到以 npz 为扩展名的文件中。

numpy.savez(file, *args, **kwds)

file：要保存的文件，扩展名为 .npz，如果文件路径末尾没有扩展名 .npz，该扩展名会被自动加上。

args: 要保存的数组，可以使用关键字参数为数组起一个名字，非关键字参数传递的数组会自动起名为 arr_0, arr_1, …　。

kwds: 要保存的数组使用关键字名称。

import numpy as np 
 
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b = np.arange(0, 1.0, 0.1)
c = np.sin(b)

# c 使用了关键字参数 sin_array
np.savez("test.npz", a, b, sin_array = c)

r = np.load("test.npz")

print(r.files) # 查看各个数组名称
print(r["arr_0"]) # 数组 a
print(r["arr_1"]) # 数组 b
print(r["sin_array"]) # 数组 c,使用关键字：sin_array

随机函数

函数	功能	参数
rand(int1, [int2, int3, ...])	生成 [0，1) 的随机数	（2，3）代表生成2行3列的 0-1的随机数
randn(int1, [int2, ...])	生成标准正态分布的随机数	同上
randint(low, [hight, size, dtype])	随机整数
sample(size)	生成 [0，1) 的随机数

np.random.rand

会按照你给定的维度，创建 [0, 1) 之间的随机数，包含 0，不包含1

x = np.random.rand(4, 2, 5)

print(x)

np.random.randn

按照给定的维度，创建符合正态分布的值。

用法同 np.random.rand

np.random.randint

按照给定的取值范围（从 low 到 high，包含 low，不包含 high）和数组维度，创建整数

randint(low, high=None, size=None, dtype=None)

low：生成的数的最小值

high：生成的数的最大值，如果 high 是None，则取值范围是 [0, low)

size：数组的长度（多少个元素），默认是 None，代表只返回一个数据。

dtype：数据类型

x = np.random.randint(2, 10, 8)  # 生成8个从2到10之间的整数（包含2，不包含10）

print(x)

np.random.sample

根据给定的 size，返回随机的浮点数：[0.0, 1.0)

x = np.random.sample(5)
print(x)

np.random.normal

自定义一个正态分布

# 生成一个 均值为2.5，标准差为2的，长度为5正态分布
x = np.random.normal(2.5, 2, 5)
print(x)

随机种子

当使用了相同的种子以后，总会生成相同的随机数：

np.random.seed(1)
x = np.random.randn(1, 2, 2)
print(x)

你可以多次运行上面的代码，会发现每次运行，产生的随机数是一样的

字符串函数

函数	描述
`add()`	对两个数组的逐个字符串元素进行连接
multiply()	返回按元素多重连接后的字符串
`center()`	居中字符串
`capitalize()`	将字符串第一个字母转换为大写
`title()`	将字符串的每个单词的第一个字母转换为大写
`lower()`	数组元素转换为小写
`upper()`	数组元素转换为大写
`split()`	指定分隔符对字符串进行分割，并返回数组列表
`splitlines()`	返回元素中的行列表，以换行符分割
`strip()`	移除元素开头或者结尾处的特定字符
`join()`	通过指定分隔符来连接数组中的元素
`replace()`	使用新字符串替换字符串中的所有子字符串
`decode()`	数组元素依次调用`str.decode`
`encode()`	数组元素依次调用`str.encode`

add

import numpy as np

a = np.array([["AAA", "BBB"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])

print(np.char.add(a,b))  # [['AAAaaa' 'BBBbbb']]

multiply

import numpy as np

a = np.array([["AAA", "BBB"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])

print(np.char.multiply(a, 3))  # [['AAAAAAAAA' 'BBBBBBBBB']]

center

a = np.array([["AAA", "BBB"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])


print(np.char.center(a, 20, fillchar='*'))
# [['********AAA*********' '********BBB*********']]

capitalize / title

a = np.array([["AAA", "BBB"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])


print(np.char.capitalize(a))  # [['Aaa' 'Bbb']]
print(np.char.title(a))  # [['Aaa' 'Bbb']]

lower / upper

a = np.array([["AAA", "BBB"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])


print(np.char.lower(a))  # [['aaa' 'bbb']]
print(np.char.upper(b))  # [['AAA' 'BBB']]

split / splitlines

print(np.char.split("www.baidu.com", sep='.', maxsplit=1))
print(np.char.splitlines("www.baidu.com\nwww.google.com",))

"""
['www', 'baidu.com']
['www.baidu.com', 'www.google.com']
"""

strip

strip 用来移除头尾处的字符。不指定移除的字符，则移除空白字符。

a = np.array([["AAA", "ABCC"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])


print(np.char.strip(a, 'BC'))  # 从字符串的头尾移除 B,C

join

a = np.array([["AAA", "ABC"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])


print(np.char.join(['.', '-'], a))  # [['A.A.A' 'A-B-C']]

replace

replace(array, old_str, new_str, count=None)

将字符串替换。count 用来设置替换几次

a = np.array([["AAA", "ABC"]])
b = np.array([["aaa", 'bbb']])


print(np.char.replace(a, 'A', 'a', count=2))  # [['aaA' 'aBC']]

encode / decode

a = np.array([["AAA", "ABC"]])

c = np.char.encode(a, 'utf-8')
d = np.char.decode(c, 'utf-8')
print(c)
print(d)

向量和矩阵

向量内积 dot

a⋅b=∑iaibi

即 a*b = a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2] + ...

In [122]: a = np.array([1,2,3])

In [123]: b = np.array([1,3,5])

In [124]: a.dot(b)
Out[124]: 22

其他函数

any, all

any 指当序列至少存在一个 True 或非零元素时返回 True ，否则返回 False all 指当序列元素全为 True 或非零元素时返回 True ，否则返回 False

In [86]: a = np.array([0,1])

In [87]: a.any()
Out[87]: True

In [88]: a.all()
Out[88]: False

cumprod, cumsum, diff

cumprod, cumsum 分别表示累乘和累加函数，返回同长度的数组， diff 表示和前一个元素做差，由于第一个元素为缺失值，因此在默认参数情况下，返回长度是原数组减1

In [89]: a = np.array([1,2,3])

In [90]: a.cumprod()
Out[90]: array([1, 2, 6], dtype=int32)

In [91]: a.cumsum()
Out[91]: array([1, 3, 6], dtype=int32)

In [92]: np.diff(a)
Out[92]: array([1, 1])

posted @ 2022-07-03 17:45 wztshine 阅读(581) 评论(0) 编辑收藏举报

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NumPy 简单操作

NumPy 简单操作

创建数组

np.array

np.asarray

np.frombuffer / np.fromiter

np.ones / np.zeros / np.empty

np.full

np.arange 数字区间

np.linspace 等差数列

np.logspace

数据的属性

数组操作

数组切片和索引

一维数组

二维数组

多维数组

更高级的索引

布尔索引

广播简介

布尔索引介绍

布尔索引取反

布尔索引逻辑 & |

切片赋值

获取满足条件的索引位置

reshape

resize

ndarray.resize

np.resize

数组展开

flatten

ravel

数组转置

数组复制

添加数据

直接添加

添加到行

添加到列

合并数组的快捷方式

插入数据

插入到行

插入到列

删除数据

删除行

删除列

删除重复数据

拼接数组

np.concatenate

np.stack

np.hstack

np.vstack

数组分割

np.split

np.hsplit

np.vsplit

数组排序

按照行排序

按照列排序

根据字段排序

多字段排序

获取排序的索引

迭代数组

np.nditer(arr)

arr.flat

数据类型

数组类型转换

numpy 中的数据类型

dtype 对象

结构化数据类型

广播机制

数学统计

mean 平均值

median 中位数

std 标准差

var 方差

max/min 最大值/最小值

argmax 和 argmin

numpy.where()

numpy.extract()

布尔索引逻辑 `&` `|`