2024/1/24学习进度笔记

二分查找

 

问题：现在要从以上arr数组中查找数字key=4的元素位置，我们可以怎么做呢？

 

思路一：朴素做法，就是遍历数组arr，查找出数字4的位置，复杂度为O(n)，那么有没有更高效的方法呢？下面介绍思路二——二分算法。

思路二：二分算法，时间复杂度为O(logn)，这么高效，简直不要太爽！且看下面的分析。

前提：使用二分算法，数组一定要是有序的（单调的），不能是乱序！

令L=1, R=8, mid=(L+R)/2=4

第一步：比较arr[mid]=6>4，说明要在arr[L]….arr[mid-1]中找，R=mid-1=3

第二步：更新mid=(L+R)/2=2，比较arr[mid]=3<4，说明要在arr[mid+1]…arr[R]中找，L=mid+1=3

第三步：更新mid=(L+R)/2=3，比较arr[mid]=4，4==key，查找结束！返回结果为3

总结：以上步骤是不断地将当前查找的范围缩小为原来的一半，明显效率比线性查找要快很多，以上思路就是二分算法的实现方式，时间复杂度为O(logn)。