洛谷 2577 [ZJOI2005] 午餐

同样是一道dp好题，我死也想不出dp方程，看了题解才知道

还是我太蒻了

看看题目描述吧

 

我们设dp方程dp[i][j]，表示前i个人，在1队打饭的总时间为j，吃完饭要花的最小时间

这题有一个小小的贪心，就是要让打饭吃饭慢的人先打饭，这样显然可以保证最优

于是考虑一下转移

dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][j-d[i].a],j+d[i].b),max(dp[i-1][j],sum[i]-j+d[i].b));

sum[i]是一个前缀和，记录了前i个人打饭的总时间

解释一下max(dp[i-1][j-d[i].a],j+d[i].b）和 max(dp[i-1][j],sum[i]-j+d[i].b)

前者dp[i-1][j-d[i].a]表示当前人打饭的时间对总共的吃饭时间无影响，j+d[i].b表示当前人吃饭的时间对总时间有影响

后者同理

代码很短

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=205;
struct node
{
    int a,b;
}d[N];
int sum[N],n,dp[N][N*N];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.b>b.b;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&d[i].a,&d[i].b);
    }
    sort(d+1,d+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+d[i].a;
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=sum[i];j++)
        {
            if(j-d[i].a>=0)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][j-d[i].a],j+d[i].b));
            dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][j],sum[i]-j+d[i].b));
        }
    int ans=99999999;
    for(int i=0;i<=sum[n];i++)
    {
        ans=min(ans,dp[n][i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}