洛谷 1220 关路灯

 

一道典型的区间dp题

我一开始做的时候，忘记了之前是怎么写这道题的了

于是翻开之前的代码

回忆起了这题的大致思路

dp[i][j][0/1]

表示i~j区间，0表示老张现在正在区间的i端，1表示老张正在区间的j端

我们想一下怎么转移

肯定是由i+1,j或者i，j-1转移过来的

那么我们只要计算一下除了i+1,j区间之外的还亮着的耗能，和i，j-1区间之外的还亮着的耗能

这个计算很简单，只需要计算一下前缀和就可以算出来了

我们看看代码

#include <cstdio>//0在i,1在j
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1000;
int sum[N],p[N],d[N],n,c,dp[N][N][2];
int calc(int a,int b,int i,int j)
{
    return (p[b]-p[a])*(sum[i]+sum[n]-sum[j]);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&p[i],&d[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+d[i];
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[c][c][0]=dp[c][c][1]=0;
    for(int i=c;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
        {
            dp[j][i][0]=min(dp[j+1][i][1]+calc(j,i,j,i),dp[j+1][i][0]+calc(j,j+1,j,i));
            dp[j][i][1]=min(dp[j][i-1][0]+calc(j,i,j-1,i-1),dp[j][i-1][1]+calc(i-1,i,j-1,i-1));
        }
    }
    printf("%d\n",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
    return 0;
}

一开始不要忘记赋初始值0