洛谷 1736 创意吃鱼法
看看题目
这题的意思是找一个正方形，使得对角线最长，并且除了对角线上是1，正方形的其他区域都为0
是不是很像P1387 最大正方形这题
我们分析一下
要使这个正方形方向只有对角线上有1其他都为0
我们可以维护一个二维的前缀和来表示某一方向上最长的连续为0的长度
dp方程如下
向右下方斜着的对角线：
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(sum1[i-1][j],sum2[i][j-1]))+1;
向左下方斜着的对角线：
dp[i][j]=min(dp[i-1][j+1],min(sum1[i-1][j],sum2[i][j+1]))+1;
第一个sum1记录从上到下最长的连续的0，sum2记录从左到右最长的连续的0
第二个sum1记录从上到下最长的连续的0，sum2记录从右到左最长的连续的0
dp[i][j]记录到i，j这个坐标能得到的最大正方形
最后取一个最大值就行了
看看代码
1 #include <cstdio> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int N=2505; 7 int sum1[N][N],sum2[N][N],d[N][N],n,m,dp[N][N],ans; 8 int main() 9 { 10 scanf("%d %d",&n,&m); 11 for(int i=1;i<=n;i++) 12 { 13 for(int j=1;j<=m;j++) 14 { 15 scanf("%d",&d[i][j]); 16 if(!d[i][j]) 17 { 18 sum1[i][j]=sum1[i-1][j]+1; 19 sum2[i][j]=sum2[i][j-1]+1; 20 } 21 else 22 dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(sum1[i-1][j],sum2[i][j-1]))+1; 23 ans=max(ans,dp[i][j]); 24 } 25 } 26 memset(dp,0,sizeof(dp)); 27 memset(sum1,0,sizeof(sum1)); 28 memset(sum2,0,sizeof(sum2)); 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 for(int j=m;j>=1;j--) 31 { 32 if(!d[i][j]) 33 { 34 sum1[i][j]=sum1[i-1][j]+1; 35 sum2[i][j]=sum2[i][j+1]+1; 36 } 37 else 38 dp[i][j]=min(dp[i-1][j+1],min(sum1[i-1][j],sum2[i][j+1]))+1; 39 ans=max(ans,dp[i][j]); 40 } 41 printf("%d\n",ans); 42 return 0; 43 }
思路很清楚了
