羊车门问题作业

题目：有3扇关闭的门，一扇门后停着汽车，另外两扇门后是山羊，主持人知道每扇门后是什么。参赛者首先选择一扇门。在开启它之前，主持人会从另外两扇门中打开一扇门，露出门后的山羊。此时，允许参赛者更换自己的选择。请问，参赛者更换选择后，能否增加猜中汽车的机会？请通过设计并编写程序验证，并给出自己的解释。

答：我认为可以增加猜中汽车的几率。

由题意可知，参赛者拥有两个选择：换与不换，并会产生三种不同的结果。

结果一：不更换。选中车的概率为1/3。

结果二：更换，第一次选中了车，但是进行了更换，得奖概率为0。

结果三：更换，第一次选中了羊，又可以打开另一扇有羊的门，车在哪里就显而易见了。概率为2/3。

 

代码如下：

import random
times=10000#设定次数
chenggong=0#初始化成功失败次数
shibai=0
for i in range(times):#第一次选择成功就是不更改就成功，第一次选择失败就是第二次成功
a=random.randint(1,3)
if a==1:
chenggong+=1
else:
shibai+=1
print("不更换成功的概率",chenggong/times)
print("更换成功的概率",shibai/times)

3

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不更换成功的概率 0.3362  #运行结果
更换成功的概率 0.6638
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