猴子分桃

猴子分桃

Description

老猴子辛苦了一辈子，给那群小猴子们留下了一笔巨大的財富——一大堆桃子。老猴子决定把这些桃子分给小猴子。

第一个猴子来了，它把桃子分成五堆，五堆一样多。但还多出一个。

它把剩下的一个留给老猴子，自己拿走当中的一堆。

第一个猴子来了，它把桃子分成五堆。五堆一样多。但又多出一个。

它把多出的一个留给老猴子，自己拿走当中的一堆。

后来的小猴子都如此照办。最后剩下的桃子所有留给老猴子。

这里有n仅仅小猴子，请你写个程序计算一下在開始时至少有多少个桃子，以及最后老猴子最少能得到几个桃子。

Input

输入包含多组測试数据。
每组測试数据包含一个整数n(1≤n≤20)。
输入以0结束，该行不做处理。

Output

每组測试数据相应一行输出。
包含两个整数a，b。
分别代表開始时最小须要的桃子数，和结束后老猴子最少能得到的桃子数。

Sample Input

Original

Transformed

5
1
0

Sample Output

Original

Transformed

3121 1025
1 1

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n),n) //输入一个数，假设n!=0就循环； 
    {
        int i;
        long long zong=1;
        for (i=1; i<=n; i++)    //桃子数为zong-4;
            zong*=5;
        long long hou=zong;
        for (i=1; i<=n; i++)    //老猴子得到的桃子数为hou+n-4;
            hou=hou/5*4;
        printf("%lld %lld\n", zong-4, hou+n-4);
    }
    return 0;
}
解说：首先令老猴一共同拥有X个桃，第一个猴拿后，还剩  4/5X-4/5;第二个拿后。还剩16/25X-16/25-4/5;多列几个。可得第n个猴拿后还剩4^n/5^nX-(4^n/5^n+···+4/5);整理可得m=(4/5)^n(X+4)-4;由于在每一个4/5过程中都要能整除。所以X最小满足5^n-4 ;老猴可得桃数是m+n;