421. Maximum XOR of Two Numbers in an Array

Given a non-empty array of numbers, a0, a1, a2, … , an-1, where 0 ≤ ai < 231.

Find the maximum result of ai XOR aj, where 0 ≤ i, j < n.

Could you do this in O(n) runtime?

Example:

Input: [3, 10, 5, 25, 2, 8]

Output: 28

Explanation: The maximum result is 5 ^ 25 = 28.
含义：给定一个非空数组，任意两个整数做异或操作，找到最大的异或值

    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        int max = 0, mask = 0;
        // test each bit pose, 判断能不能构成所需要的值；
        for(int i = 31; i >= 0; i --) {
            // 每次都在之前的基础上更新mask
            mask = mask | (1 << i); //用来累加获取每个数的前N位
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            for(int num : nums) {
                // add the number which has the mask as its prefix;
                set.add(num & mask);
            }
            // 假设当前所能达到的最大值是这个temp值；
            int tmp = max | (1 << i);//用来获取最大值的前N位
            for(Integer prefix : set) {
                // 利用了 ^ 的 prefix ^ tmp = c，则 prefix ^ c = temp
                if(set.contains(prefix ^ tmp)) {
                    // 如果能组成就直接break
                    max = tmp;
                    break;
                }
            }
        }
        return max;      
    }