371. Sum of Two Integers

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

含义:不用加减运算符，计算加法

思路：两个数的加法分为两步，对应位相加和进位。

举个简单的例子：997+24

我们平时计算时是将对应位相加和进位同时计算，其实可以保留下进位，只计算对应位相加，保留进位的位置（值）。接下来，将进位向左移动一位，将上一步的结果与移位后的进位值进行对应位相加，直到没有进位结束。

 

对于二进制数的而言，对应位相加就可以使用异或（xor）操作，计算进位就可以使用与（and）操作，在下一步进行对应位相加前，对进位数使用移位操作（<<）。

 

这样就非常好理解下面的实现代码。

    public int getSum(int a, int b) {
        if (a==0) return b;
        if (b==0) return a;
        while (b!=0)
        {
            int c=a^b; //不考虑进位时候的相加结果
            b = (a&b)<<1;//进位的结果向左移动1位
            a=c;
        }
        return a;        
    }