507. Perfect Number
We define the Perfect Number is a positive integer that is equal to the sum of all its positive divisors except itself.
Now, given an integer n, write a function that returns true when it is a perfect number and false when it is not.
Example:
Input: 28 Output: True Explanation: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
Note: The input number n will not exceed 100,000,000. (1e8)
题目含义:判断一个整数是否能由它的多个因子累加而成?
1 public boolean checkPerfectNumber(int num) { 2 // 于1肯定是因子,可以提前加上,那么我们找其他因子的范围是[2, sqrt(n)]。我们遍历这之间所有的数字,如果可以被n整除, 3 // 那么我们把i和num/i都加上,对于n如果是平方数的话,那么我们此时相同的因子加来两次,所以我们要减掉一次。 4 // 还有就是在遍历的过程中如果累积和sum大于n了,直接返回false即可。在循环结束后,我们看sum是否和num相等 5 if (num==1) return false; 6 int sum=1; 7 for (int i=2;i<Math.sqrt(num);i++) 8 { 9 if(num%i==0) sum += i + num/i; //找到两个因子,加到累积和sum中 10 if(num == i*i) sum -=i; //相同的因子,只加一次 11 if (sum > num) return false; 12 } 13 return sum == num; 14 }
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