453. Minimum Moves to Equal Array Elements

Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

题目含义：给出一个整数非空数组，每次使得其中n-1个数字+1（n为数组长度）问最少几次使得数组中的每个数据相等？

思路：

1.既然询问最少次数，我们观察例子中如何达到最少：每次选择的n-1个均避开当前数组中最大值。

2.如果在代码中将数组变换的中间结果列出，算法复杂度肯定较大，所以我们逆向思考：目的都是数组中每个数据彼此相等，那么每次使得其中1个数据-1，最终达到目的 与题意的moves相同。

3. 2中的思路可以转换为数组中的每个非最小值到最小值的次数，则moves += min[i] - min

 

    public int minMoves(int[] nums) {
        int mn = Integer.MAX_VALUE, res = 0;
        for (int num : nums) mn = Math.min(mn, num);
        for (int num : nums) res += num - mn;
        return res;        
    }