516. Longest Palindromic Subsequence

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:
Input:

"bbbab"

Output:

4

One possible longest palindromic subsequence is "bbbb".

 

Example 2:
Input:

"cbbd"

Output:

2

One possible longest palindromic subsequence is "bb".

 题目含义：给定一个字符s,找到s中子序列中最长的回文串的长度。你可以假设最大长度为1000.

 

    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
 //        设立一个len行len列的dp数组～dp[i][j]表示字符串i～j下标所构成的子串中最长回文子串的长度～最后我们需要返回的是dp[0][len-1]的值～
//        dp数组这样更新：首先i指针从尾到头遍历，j指针从i指针后面一个元素开始一直遍历到尾部～一开始dp[i][i]的值都为1，如果当前i和j所指元素相等，
//        说明能够加到i～j的回文子串的长度中，所以更新dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2; 如果当前元素不相等，
//        那么说明这两个i、j所指元素对回文串无贡献，则dp[i][j]就是从dp[i+1][j]和dp[i][j-1]中选取较大的一个值即可。
        int n = s.length();
        if (n==0) return 0;
        if (n==1) return 1;
        int[][] dp = new int[n][n];
        for (int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i][i]=1;
            for (int j=i+1;j<n;j++)
            {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) dp[i][j] = dp[i+1][j-1]+2;
                else dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][n-1];       
    }