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题目大意：给定 N 个模式串和一个文本串，求每个模式串在文本串中出现的次数。 题解：文本串在自动机上匹配的过程中，记录下自动机上每一个状态被访问的次数。对于访问到的节点 i，则状态 i 的后缀中存在的匹配串的出现次数都要增加 1。若每次都暴力跳 fail 树的话，复杂度无法得到保证。观察发现，对于每 阅读全文
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$AC$自动机又称 $Trie$ 图，是一个确定性有限状态自动机。具体来讲，通过在 $trie$ 上定义一个 $fail$ 转移函数，将 $trie$ 的树形结构变成了一个图的结构。同时，根据 $DFA$ 的性质，对于每个状态节点都要有关于字母表中所有字符的转移方式，在构建 $fail$ 指针的同时 阅读全文
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题目大意：给定一棵 N 个节点的无根树，边有边权，现生成一个序列 d，d[i] 表示 i 号节点到树上其他节点距离的最大值。给定一个 m，求 d 序列中最大值和最小值之差不超过 m 的最长连续段的长度是多少。 题解：d[i] 直接两次 dfs 即可，考虑如何求出最长连续段。可以发现若当前 [l,r] 阅读全文
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题目大意：给定一棵 N 个节点的无根树，点有点权，边有边权，现需要选出一个点集，满足树上任意一个点到该点集的距离不超过该点的给定值，求选出点集点权的最小值是多少。 题解：可以发现，对于以 i 为根的子树来说，i 点依赖的点很有可能并不是 i 内部的节点，转移比较麻烦。考虑开两个数组 f[], g[] 阅读全文
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题目大意：给定一棵 N 个节点的无根树，边有边权。求每个节点到树上其他节点距离的最大值是多少，距离定义为两个节点之间路径的边权和。 题解：首先，进行一次 dfs 求出每个节点到其子树中点的距离的最大值和次大值，最大值用 $dp[u][0]$ 表示，次大值用 $dp[u][1]$ 表示。发现对于树上任 阅读全文
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题目大意：给定一个 N\ M 的矩阵，现从 N 行中选出 R 行，M 列中选出 C 列，构成一个 R\ C 子矩阵，求这个子矩阵相邻元素差的绝对值之和的最小值是多少。 题解： 发现是对行和列的组合生成，若直接暴力的话，时间复杂度为 $O({n \choose r}{m \choose c}nm)$。 阅读全文
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题目大意 现在你面前有n个物品，编号分别为1，2，3，……，n。你可以在这当中任意选择任意多个物品。其中第i个物品有两个属性Wi和Ri，当你选择了第i个物品后，你就可以获得Wi的收益；但是，你选择该物品以后选择的所有物品的收益都会减少Ri。现在请你求出，该选择哪些物品，并且该以什么样的顺序选取这些物 阅读全文
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题目大意：一共有 n 件食材，每件食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai t bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。众所周知，gw的厨艺不怎么样，所以他需要你设计烹调方案使得美味指数最大。 题解：这道题需要对背包问题有更加深入的理解。 可以发现，如果不进行 阅读全文
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题目大意：给定一个正整数 N，求至少从 [1,N] 中选出多少个数能够表示出 [1,N] 中的所有整数，每个数只能被选 1 次，并求出对于最优解有多少种不同的选择方案。 题解：好题。 仅考虑用最少的不同数字组合出 [1,N] 中所有的数，答案应该是 N 的二进制分解后的总位数，即：选出用 2 的幂次 阅读全文