摘要：
FFT 的本质是在 $O(nlogn)$ 的时间内进行点值表达和系数表达之间的转换，并在 $O(n)$ 的时间内计算结果，故总时间复杂度为 $O(logn)$。 FFT注意事项 由于 tot 采用的是倍增的方式，因此实际内存开销可能是 $2(n+m)$。 多项式的项数和次数不同。 update at 阅读全文
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题目大意：比较复杂，点 "这里" 看题。 题解：对于状态压缩 dp 来讲，阶段的确立十分重要。本题中，采用以层次为阶段进行状压 dp。 设状态 $f[i][S]$ 表示开凿到深度 $i$，当前已经打通的点集为 $S$ 时的最小花费。 则状态转移方程为 $$f[i][S]=min\{f[i 1][S' 阅读全文
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题目大意：给定一个长度为 N 的序列，每个位置有一个权值，现选出一些点，满足相邻的 M 个点中至多有 Q 个点被选择，求选出点权的最大值是多少。 题解：若没有相邻的限制，这道题类似于子集和问题，即：背包问题。考虑相邻的限制，对于每个点可以记录下一个状态，代表以这个点结束，向前 M 个点的选择情况，0 阅读全文
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题目大意：给定一个 N 个数字组成的序列，求 $$ \left(6 \times \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=i+1}^{N} \sum_{k=j+1}^{N} A_{i} \times A_{j} \times A_{k}\right) \bmod \left(10^{9}+7\ 阅读全文
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题目大意：求 $$\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^ngcd(i,j)$$ 题解： 最重要的一步变换在于。 $$\sum\limits_{k=1}^n k \sum\limits_{d=1}^{\lfloor{n\over k}\rfloor}\mu(d)\l 阅读全文
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题目大意：维护一个长度为 N 的序列，支持单点删除，区间求最值。 题解：实际需要维护的操作是指定下标查询，区间下标求最值。 采用线段树维护区间的长度，若某个点被删除，则其长度减一。找到指定下标可以采用在线段树上二分序列长度，对于区间最值查询也是如此。 代码如下 cpp include define 阅读全文
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题目大意：给定一个长度为 N 的字符串，求前 K 个长度为奇数的回文子串的长度的乘积是多少。 题解：利用回文自动机，将所有长度的回文串和个数求出来，按照长度排序进行模拟即可。 代码如下 cpp // luogu judger enable o2 include using namespace std 阅读全文
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题目大意：给定一个长度为 N 的字符串 S，求 S 的最长双回文子串的长度，双回文子串定义为是 S 的一个子串，可以分成两个互不相交的回文子串。 题解：利用回文自动机 len 数组的性质，即：len 数组记录的是以每个点 i 字符结尾的，向左可以延伸的，最长回文串的长度。正向遍历一遍串 S，统计出对 阅读全文
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题目大意：给定一个长度为 N 的字符串，定义一个变量为该字符串的回文子串长度乘以该字串出现的次数，求这个变量的最大值是多少。 题解：学会了回文自动机。 回文自动机是两棵树组成的森林结构，并通过 fail 指针构成一棵回文树结构。 回文树的节点存储的是每个子串的最长回文后缀，最长回文后缀的定义是：除了 阅读全文
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题目大意：NPC 子集和问题。 题解：先搜索一半的物品重量和，记录在一个数组中，并将该数组排序并去重。再搜索另一半物品，到达目标状态后，在前一半物品记录的重量中查找小于当前剩余重量的最大值，更新答案即可。时间复杂度为 $O(n 2^{n \over 2})$。 代码如下 阅读全文