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2019年5月7日

摘要：题目大意：给定 N 个字符串组成的字典，有 M 个询问，每次给定一个字符串，求字典中有多少个单词为给定字符串的前缀或前缀是给定的字符串。题解：在 trie 上维护一个 tag 表示有多少字符串以当前字符串为前缀，ed 表示从该节点到根节点之间为一个字符串。对于给定的字符串，在 trie 中顺序查阅读全文

posted @ 2019-05-07 11:41 shellpicker 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P2292】L语言

摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的字符串和一个字典，字典中所有的字符串的长度均不超过 10，求给定的字符串从前往后最多有多少位可以与字典匹配。题解：设 $dp[i]$ 表示串的前 i 位是否能够与字典匹配，若 $dp[i]=1$，则对 s[i+1,~] 部分与字典进行匹配，即：对可以匹配的最大长度进阅读全文

posted @ 2019-05-07 10:43 shellpicker 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月6日

【洛谷P2447】外星千足虫

摘要：题目大意：给定一个 M 个含 N 个未知数的异或方程组，保证有解，若存在唯一解，给出至少需要几个方程才能得出唯一解，若不存在，直接输出不存在。题解：异或方程组也满足类似初等行变换的操作，只不过所有的操作都是异或。依旧采用高斯消元来处理异或方程组，即：对于每列来说，从等于当前列的行号开始遍历每一行，阅读全文

posted @ 2019-05-06 16:39 shellpicker 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】高斯消元

摘要：代码如下 cpp include using namespace std; const double eps = 1e 7; struct matrix { vector mat; int n, m; matrix(int n, int m) : n(n), m(m) { mat.resize(n 阅读全文

posted @ 2019-05-06 14:55 shellpicker 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P1730】最小密度路径

摘要：题目大意：给定一个 N 个点，M 条边的有向图，现有 Q 个询问，每次询问 X 到 Y 的最小密度路径是多少。最小密度路径的定义是路径长度除以路径边数。题解：利用矩阵乘法，可以预处理出从 X 到 Y 恰好经过 K 条边的最短路是多少。对于每次询问，直接处理处理即可，时间复杂度为 $O(n^4)$。阅读全文

posted @ 2019-05-06 12:04 shellpicker 阅读(277) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】矩阵乘法优化线性递推

摘要：代码如下 cpp include using namespace std; const int mod=1e9+7; typedef long long LL; int n; void mulself(int a[3][3],int b[3][3]){ int c[3][3]={0}; for(in 阅读全文

posted @ 2019-05-06 10:23 shellpicker 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P3723】礼物

摘要：题目大意：给定两个序列 A、B，现可以将 A 序列的每一个元素的值增加或减少 C，求 $\sum\limits_{i=0}^{n 1}(a_i b_{i+k})^2$ 的最小值是多少。题解：先不考虑环的问题，仅考虑 A 序列所有元素增加一个值 C，这将体现在最后的求和式中，即：求和式变成 $$\s 阅读全文

posted @ 2019-05-06 09:10 shellpicker 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P3338】力

摘要：题目大意：求 $$ E_{j}=\sum_{ij} \frac{q_{i}}{(i j)^{2}} $$ 题解：可以发现，这个和式隐藏着卷积的形式，即：设 $f(i)={1\over i^2}$，$g(i)=q_i$，则以上和式可以表示成 $$\sum\limits_{i=0}^j g(i)f(j 阅读全文

posted @ 2019-05-06 09:01 shellpicker 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2019年5月4日

【模板】NTT

摘要： NTT（快速数论变换）是一种更高效的计算多项式卷积的算法，具体优势体现在不涉及浮点数之间的运算，依靠取模操作完成与 FFT 相同的功能。 NTT 利用了数论中原根和复数中单位根的四点相同的性质来进行对单位根运算的替代。具体来说，FFT 之所以具有十分优秀的复杂度，归根结底是由于单位根具备以下四点性阅读全文

posted @ 2019-05-04 23:42 shellpicker 阅读(283) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【洛谷P1919】A*B Problem升级版

摘要：题目大意：rt 题解：将长度为 N 的大整数看作是一个 N 1 次的多项式，利用 FFT 计算多项式的卷积即可。代码如下阅读全文

posted @ 2019-05-04 16:37 shellpicker 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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