【洛谷P1379】八数码难题 状压bfs
对于这道题来说,每个时刻的状态是整个棋盘所有棋子的位置,即:任何一个棋子位置发生了移动,都会使得状态转移。
因此,需要采取将整个状态作为广搜的搜索对象,进行状态压缩。采用哈希得到每个状态的对应的数值,同时维护一个 map 判重即可,顺便记录走到当前状态所需的最短步数。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int dx[]={0,0,1,-1};
const int dy[]={1,-1,0,0};
const int ed=123804765;
int st,a[4][4],nx,ny;
map<int,int> mp;
queue<int> q;
void change(int x){
for(int i=3;i>=1;i--)
for(int j=3;j>=1;j--){
a[i][j]=x%10,x/=10;
if(!a[i][j])nx=i,ny=j;
}
}
int get_hash(){
int tot=0;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
tot=tot*10+a[i][j];
return tot;
}
void bfs(){
scanf("%d",&st);
q.push(st);
mp[st]=0;
while(q.size()){
int u=q.front();q.pop();
if(u==ed)break;
change(u);
for(int i=0;i<4;i++){
int x=nx+dx[i],y=ny+dy[i];
if(x<1||y<1||x>3||y>3)continue;
swap(a[x][y],a[nx][ny]);//改变状态
int v=get_hash();//得到新的哈希值
if(!mp.count(v)){
mp[v]=mp[u]+1;
q.push(v);
}
swap(a[x][y],a[nx][ny]);//复原之前的状态
}
}
printf("%d\n",mp[ed]);
}
int main(){
bfs();
return 0;
}