【模板】堆优化Dijkstra
Dij的核心思想:全局最小值不会被其他节点更新,因此得到最小值后只需要扩展一次即可。
概念:扩展、出队
注意:vis[ ]数组表示的是每个节点是否扩展过,因此开始时vis[st]不置1。
时间复杂度\(O(m*log(n))\)
代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = 2e5 + 10;
int n, m, s, d[N];
bool vis[N];
priority_queue<pair<int, int>> q;
struct edge {
int next, to, w;
} e[M << 1];
int tot = 1, head[N];
void add_edge(int x, int y, int w) {
e[++tot] = edge{head[x], y, w}, head[x] = tot;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0), cout.tie(0);
cin >> n >> m >> s;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int x, y, z;
cin >> x >> y >> z;
add_edge(x, y, z);
}
fill(d + 1, d + n + 1, 0x3f3f3f3f);
d[s] = 0;
q.push({0, s});
while (q.size()) {
int x = q.top().second;
q.pop();
if (vis[x] == true) continue;
vis[x] = true;
for (int i = head[x]; i; i = e[i].next) {
int y = e[i].to, w = e[i].w;
if (d[y] > d[x] + w) {
d[y] = d[x] + w;
q.push({-d[y], y});
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << d[i] << " ";
}
return 0;
}