【CF208E】Blood Cousins
题目大意:给定一个 N 个点的森林,M 个询问,每次询问对于点 u 来说,有多少个点和 u 有相同的 K 级祖先。
题解:线段树合并适合处理子树贡献的问题。
发现要回答这个询问在点 u 处计算很困难,但是在 u 的 k 级祖先处处理询问很简单,即:问对于 v 子树中深度为 k 的节点的个数。因此,采用将询问离线,对于每个点的询问转化到其祖先节点,最后采用线段树合并即可。
代码如下
#include <bits/stdc++.h>
#define mp make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,m,ans[maxn];
vector<int> G[maxn];
int f[maxn][21],dep[maxn];
vector<pair<int,int>> q[maxn]; // dep, id
void pre(int u,int fa){
dep[u]=dep[fa]+1,f[u][0]=fa;
for(int i=1;i<=20;i++)f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
for(auto v:G[u])pre(v,u);
}
int LA(int x,int k){
int t=dep[x]-k;
for(int i=20;~i;i--)if(dep[f[x][i]]>=t)x=f[x][i];
return x;
}
struct node{
#define ls(o) t[o].lc
#define rs(o) t[o].rc
int lc,rc,sz;
}t[maxn*20];
int tot,root[maxn];
inline void pushup(int o){
t[o].sz=t[ls(o)].sz+t[rs(o)].sz;
}
void insert(int &o,int l,int r,int pos){
if(!o)o=++tot;
if(l==r){++t[o].sz;return;}
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)insert(ls(o),l,mid,pos);
else insert(rs(o),mid+1,r,pos);
pushup(o);
}
int merge(int x,int y,int l,int r){
if(!x||!y)return x+y;
if(l==r){t[x].sz+=t[y].sz;return x;}
int mid=l+r>>1;
ls(x)=merge(ls(x),ls(y),l,mid);
rs(x)=merge(rs(x),rs(y),mid+1,r);
return pushup(x),x;
}
int query(int o,int l,int r,int pos){
if(!o)return 0;
if(l==r)return t[o].sz;
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid)return query(ls(o),l,mid,pos);
else return query(rs(o),mid+1,r,pos);
}
void dfs(int u){
for(auto v:G[u]){
dfs(v);
root[u]=merge(root[u],root[v],1,n);
}
for(auto p:q[u]){
int d=p.first,id=p.second;
ans[id]=query(root[u],1,n,d)-1;
}
insert(root[u],1,n,dep[u]);
}
void read_and_parse(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&f[i][0]);
if(!f[i][0])continue;
G[f[i][0]].pb(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)if(!f[i][0])pre(i,0);
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int v,p;
scanf("%d%d",&v,&p);
int u=LA(v,p);
if(!u)continue;
q[u].pb(mp(dep[v],i));
}
}
void solve(){
for(int i=1;i<=n;i++)if(!f[i][0])dfs(i);
for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",ans[i]);
}
int main(){
read_and_parse();
solve();
return 0;
}