【模板】二分图匹配

题目大意：给定一个二分图，求该二分图的最大匹配数。

题解：学到了匈牙利算法。
匈牙利算法是基于一种贪心的思想，即：对于二分图左边集合中的每一个节点，遍历与之相连的所有边，若找到一个右边集合中的没有匹配的点，则直接进行匹配即可；若右边集合中存在一个已经有匹配的点，那么则考虑协商，即：让右边集合中匹配的左边的点重新进行匹配，若可以匹配成功，则协商成功，也就是匹配成功。由于每次匹配要么这个点匹配失败，要么匹配成功时，原有的匹配成功的节点个数不会减少，因此算法可以求得一个最优解（贪心正确性）。算法复杂度为 \(O(MN)\)。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) x.begin(),x.end()
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxv=2010;
const int maxe=1e6+10; 
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll sqr(ll x){return x*x;}
inline ll read(){
	ll x=0,f=1;char ch;
	do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
	do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
	return f*x;
}

struct node{int nxt,to;}e[maxe<<1];
int tot=1,head[maxv];
inline void add_edge(int from,int to){
	e[++tot]=node{head[from],to},head[from]=tot;
}

int n,m,r,match[maxv],ans;
bool vis[maxv];

bool dfs(int u){
	for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(!vis[v]){
			vis[v]=1;
			if(!match[v]||dfs(match[v]))
				return match[v]=u,1;
		}
	}
	return 0;
}

void read_and_parse(){
	n=read(),m=read(),r=read();
	for(int i=1,x,y;i<=r;i++){
		x=read(),y=read();
		if(x>n||y>m)continue;
		add_edge(x,y+n),add_edge(y+n,x);
	}
}

void solve(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(dfs(i))++ans;
	}
	printf("%d\n",ans);
}

int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}