BZOJ4556: [Tjoi2016&Heoi2016]字符串

Description

佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了

一个长为n的字符串s，和m个问题。佳媛姐姐必须正确回答这m个问题，才能打开箱子拿到礼物，升职加薪，出任CE

O，嫁给高富帅，走上人生巅峰。每个问题均有a,b,c,d四个参数，问你子串s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公

共前缀的长度的最大值是多少？佳媛姐姐并不擅长做这样的问题，所以她向你求助，你该如何帮助她呢？

Input

输入的第一行有两个正整数n,m，分别表示字符串的长度和询问的个数。接下来一行是一个长为n的字符串。接下来

m行，每行有4个数a,b,c,d，表示询问s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的最大值。1<=n,m<=100,000,

字符串中仅有小写英文字母，a<=b,c<=d,1<=a,b,c,d<=n

 

Output

 对于每一次询问，输出答案。

Sample Input

5 5
aaaaa
1 1 1 5
1 5 1 1
2 3 2 3
2 4 2 3
2 3 2 4

Sample Output

1
1
2
2
2

 

考虑将串逆序后使用后缀自动机来做，对于每个询问我们可以二分一下答案len，然后倍增到SAM上的对应节点，这是我们发现只要判断该节点的right集中是否包含[a,b-len+1]中的元素即可。这个用棵线段树合并什么的东西预处理一下每个节点的right集就好了，时间复杂度为O(Nlog^2N)。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=200010;
const int maxnode=4000010;
int n,m,root[maxn],pos[maxn],c[maxn],od[maxn];
int ls[maxnode],rs[maxnode],ToT;
int to[maxn][26],anc[maxn][20],l[maxn],fa[maxn],cnt=1,last=1;
void insert(int& y,int l,int r,int p) {
	y=++ToT;if(l==r) return;int mid=l+r>>1;
	if(p<=mid) insert(ls[y],l,mid,p);
	else insert(rs[y],mid+1,r,p);
}
int merge(int x,int y) {
	if(!x) return y;
	if(!y) return x;
	int z=++ToT;
	ls[z]=merge(ls[x],ls[y]);
	rs[z]=merge(rs[x],rs[y]);
	return z;
}
int query(int x,int l,int r,int ql,int qr) {
	if(!x) return 0;
	if(ql<=l&&r<=qr) return 1;
	int mid=l+r>>1;
	if(ql<=mid&&query(ls[x],l,mid,ql,qr)) return 1;
	if(qr>mid&&query(rs[x],mid+1,r,ql,qr)) return 1;
}
void extend(int c,int val) {
	int p=last,q,np,nq;l[last=np=++cnt]=l[p]+1;
	insert(root[np],1,n,val);pos[val]=np;
	for(;!to[p][c];p=fa[p]) to[p][c]=np;
	if(!p) fa[np]=1;
	else {
		q=to[p][c];
		if(l[p]+1==l[q]) fa[np]=q;
		else {
			l[nq=++cnt]=l[p]+1;
			fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
			memcpy(to[nq],to[q],sizeof(to[q]));
			for(;to[p][c]==q;p=fa[p]) to[p][c]=nq;
		}
	}
}
char str[maxn];
int check(int x,int a,int b,int p) {
	dwn(i,19,0) if(x<=l[anc[p][i]]) p=anc[p][i];
	return query(root[p],1,n,a,b-x+1);
}
int main() {
	n=read();m=read();
	scanf("%s",str+1);
	dwn(i,n,1) extend(str[i]-'a',i);
	rep(i,1,cnt) c[l[i]]++;
	rep(i,1,n) c[i]+=c[i-1];
	dwn(i,cnt,1) od[c[l[i]]--]=i;
	dwn(i,cnt,1) root[fa[od[i]]]=merge(root[fa[od[i]]],root[od[i]]);
	rep(i,1,cnt) {
		int x=od[i];anc[x][0]=fa[x];
		rep(j,1,19) anc[x][j]=anc[anc[x][j-1]][j-1];
	}
	while(m--) {
		int a=read(),b=read(),x=read(),y=read();
		int l=0,r=min(y-x+1,b-a+1)+1,mid;
		while(l+1<r) if(check(mid=l+r>>1,a,b,pos[x])) l=mid; else r=mid;
		printf("%d\n",l);
	}
	return 0;
}