BZOJ4542: [Hnoi2016]大数

Description

　　小 B 有一个很大的数 S，长度达到了 N 位；这个数可以看成是一个串，它可能有前导 0，例如00009312345
。小B还有一个素数P。现在，小 B 提出了 M 个询问，每个询问求 S 的一个子串中有多少子串是 P 的倍数（0 也
是P 的倍数）。例如 S为0077时，其子串 007有6个子串：0,0,7,00,07,007；显然0077的子串007有6个子串都是素
数7的倍数。

Input

　　第一行一个整数：P。第二行一个串：S。第三行一个整数：M。接下来M行，每行两个整数 fr,to，表示对S 的
子串S[fr…to]的一次询问。注意：S的最左端的数字的位置序号为 1；例如S为213567，则S[1]为 2，S[1…3]为 2
13。N,M<=100000，P为素数

Output

　　输出M行，每行一个整数，第 i行是第 i个询问的答案。

Sample Input

11
121121
3
1 6
1 5
1 4

Sample Output

5
3
2
//第一个询问问的是整个串，满足条件的子串分别有：121121,2112,11,121,121。

HINT

 

 2016.4.19新加数据一组

 

一场考试中两道莫队，出题人什么心态。。。

预处理后缀倒序的结果S，那么一个区间[l,r]的数就是(S[l]-S[r+1])/(10^(r-l+1))。

注意p是一个质数，所以当p!=2且p!=5时10^k肯定与p互质，这样只用比较S[l]和S[r+1]是否大小相等，即转化成经典的莫队问题。

当p=2或p=5时一个数是否合法只与末尾有关，类似莫队一下即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read() {
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
int n,m,type,blo[maxn];
char s[maxn];
ll p,ans[maxn],tmp[maxn],A[maxn],nowans;
struct Query {
	int l,r,id;
	bool operator < (const Query& ths) const {
		if(blo[l]!=blo[ths.l]) return l<ths.l;
		return r<ths.r;
	}
}Q[maxn];
int c[maxn],l=1,r,k;
void Add(int x) {nowans+=c[x];c[x]++;}
void Del(int x) {c[x]--;nowans-=c[x];}
void Addl(int x) {if(x%p==0) k++;nowans+=k;}
void Addr(int x) {if(x%p==0) k++,nowans+=(r-l+1);}
void Dell(int x) {nowans-=k;if(x%p==0) k--;}
void Delr(int x) {if(x%p==0) k--,nowans-=(r-l+2);}
void solve() {
	sort(Q+1,Q+m+1);
	if(type) {
		ll t=1;
		dwn(i,n,1) {
			A[i]=(A[i+1]+t*(s[i]-'0'))%p;
			(t*=10)%=p;
		}
		rep(i,1,n+1) tmp[i]=A[i];
		sort(tmp+1,tmp+n+2);
		rep(i,1,n+1) A[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+n+2,A[i])-tmp;
		rep(i,1,m) {
			while(l>Q[i].l) Add(A[--l]);
			while(r<Q[i].r) Add(A[++r]);
			while(l<Q[i].l) Del(A[l++]);
			while(r>Q[i].r) Del(A[r--]);
			ans[Q[i].id]=nowans;
		}
	}
	else rep(i,1,m) {
		while(l>Q[i].l) Addl(s[--l]-'0');
		while(r<Q[i].r) Addr(s[++r]-'0');
		while(l<Q[i].l) Dell(s[l++]-'0');
		while(r>Q[i].r) Delr(s[r--]-'0');
		ans[Q[i].id]=nowans;
	}
	rep(i,1,m) printf("%lld\n",ans[i]);
}
int main() {
	p=read();scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
	m=read();int SIZE=(int)sqrt(n);
	rep(i,1,n) blo[i]=(i-1)/SIZE+1;
	if(p!=2&&p!=5) type=1;
	if(type) rep(i,1,m) Q[Q[i].id=i].l=read(),Q[i].r=read()+1;
	else rep(i,1,m) Q[Q[i].id=i].l=read(),Q[i].r=read();
	solve();
	return 0;
}