BZOJ3991: [SDOI2015]寻宝游戏

Description

 小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

 

Input

 第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

 

Output

 M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

 

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

 

1<=N<=100000

1<=M<=100000

对于全部的数据，1<=z<=10^9

 

继续代码能力喂狗。

这道题的性质好神啊。

虚树边长的两倍=dfs序上相邻节点（认为第一个和最后一个是相邻的）的距离之和。

为什么呢？考虑一个节点i，它到虚树上的lca（不一定有宝物）的距离将被计算两遍，一次是进入lca所在子树时，一次是离开lca所在子树时。

然后用set水一水就行了。

作死写了O(nlogn)-O(1)的lca，然后各种写错。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=100010;
const int inf=1e9;
int n,m,first[maxn],next[maxn<<1],to[maxn<<1],dis[maxn<<1],e;
void AddEdge(int w,int v,int u) {
    to[++e]=v;dis[e]=w;next[e]=first[u];first[u]=e;
    to[++e]=u;dis[e]=w;next[e]=first[v];first[v]=e;
}
ll mn[20][maxn<<1],dist[maxn],ans,tmp;
int st[maxn],pos[maxn],pos2[maxn],vis[maxn],ToT,cnt;
void dfs(int x,int fa) {
    st[x]=++ToT;pos[ToT]=x;mn[0][++cnt]=dist[x];pos2[x]=cnt;
    ren if(to[i]!=fa) {
        dist[to[i]]=dist[x]+dis[i];
        dfs(to[i],x);
        mn[0][++cnt]=dist[x];
    }
}
int Log[maxn<<1];
void init() {
    Log[0]=-1;
    rep(i,1,cnt) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for(int j=1;(1<<j)<=cnt;j++) 
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=cnt;i++)
             mn[j][i]=min(mn[j-1][i],mn[j-1][i+(1<<j-1)]);
}
ll Dist(int x,int y) {
    ll res=dist[x]+dist[y];x=pos2[x];y=pos2[y];
    int k=Log[y-x+1];
    return res-2*min(mn[k][x],mn[k][y-(1<<k)+1]);
}
set<int> S;
int main() {
    n=read();m=read();
    rep(i,2,n) AddEdge(read(),read(),read());
    dfs(1,0);init();S.insert(-inf);S.insert(inf);
    rep(i,1,m) {
        int x=read(),t=1;tmp=0;
        if(vis[x]) S.erase(st[x]),t=-1;
        else S.insert(st[x]);
        vis[x]^=1;
        int l=*--S.lower_bound(st[x]),r=*S.upper_bound(st[x]);
        if(l!=-inf) ans+=t*Dist(pos[l],x);
        if(r!=inf) ans+=t*Dist(x,pos[r]);
        if(l!=-inf&&r!=inf) ans-=t*Dist(pos[l],pos[r]);
        if(S.size()>2) tmp=Dist(pos[*S.upper_bound(-inf)],pos[*--S.lower_bound(inf)]);
        printf("%lld\n",ans+tmp);
    }
    return 0;
}