BZOJ3489: A simple rmq problem

Description

因为是OJ上的题，就简单点好了。给出一个长度为n的序列，给出M个询问：在[l,r]之间找到一个在这个区间里只出现过一次的数，并且要求找的这个数尽可能大。如果找不到这样的数，则直接输出0。我会采取一些措施强制在线。

 

 

Input

第一行为两个整数N,M。M是询问数，N是序列的长度（N<=100000，M<=200000)

第二行为N个整数，描述这个序列{ai}，其中所有1<=ai<=N

再下面M行，每行两个整数x，y，

询问区间[l,r]由下列规则产生（OIER都知道是怎样的吧>_<)：

l=min(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

r=max(（x+lastans)mod n+1,(y+lastans）mod n+1);

Lastans表示上一个询问的答案，一开始lastans为0

 

Output

一共M行，每行给出每个询问的答案。

 

Sample Input

10 10
6 4 9 10 9 10 9 4 10 4
3 8
10 1
3 4
9 4
8 1
7 8
2 9
1 1
7 3
9 9

Sample Output

4
10
10
0
0
10
0
4
0
4

HINT

 

注意出题人为了方便，input的第二行最后多了个空格。

2015.6.24新加数据一组，但未重测

 

不难发现是个三维偏序模型，即查找三维空间矩形内部的最大点的权值。

可以用KD树来水。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
#define L T[o].lc
#define R T[o].rc
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=100010;
const int inf=1e9;
int n,m,root,A[maxn],next[maxn],last[maxn],D;
struct Node {
    int x[3],mx[3],mn[3],val,maxv,lc,rc;
    bool operator < (const Node& ths) const {return x[D]<ths.x[D];}
}T[maxn];
void maintain(int o) {
    rep(i,0,2) {
        T[o].mx[i]=max(T[o].x[i],max(T[L].mx[i],T[R].mx[i]));
        T[o].mn[i]=min(T[o].x[i],min(T[L].mn[i],T[R].mn[i]));
    }
    T[o].maxv=max(T[o].val,max(T[L].maxv,T[R].maxv));
}
void build(int& o,int l,int r,int cur) {
    o=0;D=cur;if(l>r) return;
    int mid=l+r>>1;o=mid;
    nth_element(T+l,T+mid,T+r+1);
    build(L,l,mid-1,(cur+1)%3);
    build(R,mid+1,r,(cur+1)%3);
    maintain(o);
}
int ql,qr,ans;
int check(int o) {
    if(T[o].mn[0]>qr||T[o].mx[0]<ql) return 0;
    if(T[o].mn[1]>=ql) return 0;
    if(T[o].mx[2]<=qr) return 0;
    return 1;
}
void query(int o) {
    if(!o) return;
    if(T[o].mn[0]>=ql&&T[o].mx[0]<=qr&&T[o].mx[1]<ql&&T[o].mn[2]>qr) {
        ans=max(ans,T[o].maxv);return;
    }
    if(T[o].x[0]>=ql&&T[o].x[0]<=qr&&T[o].x[1]<ql&&T[o].x[2]>qr) ans=max(ans,T[o].val);
    if(T[L].maxv>T[R].maxv) {
        if(T[L].maxv>ans&&check(L)) query(L);
        if(T[R].maxv>ans&&check(R)) query(R);
    }
    else {
        if(T[R].maxv>ans&&check(R)) query(R);
        if(T[L].maxv>ans&&check(L)) query(L);
    }
}
int main() {
    rep(i,0,2) T[0].mx[i]=-inf,T[0].mn[i]=inf;
    n=read();m=read();
    rep(i,1,n) T[i].val=A[i]=read(),T[i].x[0]=i;
    rep(i,1,n) T[i].x[1]=last[A[i]],last[A[i]]=i,next[i]=n+1;
    dwn(i,n,1) T[i].x[2]=next[A[i]],next[A[i]]=i;
    build(root,1,n,0);
    while(m--) {
        ql=(read()+ans)%n+1;qr=(read()+ans)%n+1;
        if(ql>qr) swap(ql,qr);ans=0;query(root);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}