BestCoder Round #74
身败名裂啊。。。。。。
T1WA了半天，30min才A。
T2又WA了一发，然后Hack刚2min就被别人叉了。
T3做完后最后40min不知所措。
去叉别人，看到一个人写D题判m=0很奇怪，随手把他叉了：
1
3 0
然后发现，标程输出1.
奥妙重重
嘿嘿嘿，我竟然又去叉了吉利。
T1的SB错误是，答案可能是|x-y|。
T2的SB错误是，一个[1,10^5]的数异或[1,10^5]的数可能是[1,131072]的数。
x到y的路径可能有几种：
1.x->y
2.x->i->j>y
其中i和j是新边里的节点（称为关键节点）
将六个关键点连起来跑一下Floyd，然后每次询问时枚举一下i，j。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<map> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } const int maxn=100010; int n,m,u[5],v[5],A[10],cnt; int W[10][10]; map<int,int> M; int find(int x) { if(!M.count(x)) M[x]=++cnt,A[cnt]=x; return M[x]; } const int mod=1000000007; int main() { dwn(T,read(),1) { n=read();m=read();M.clear();cnt=0; rep(i,1,6) rep(j,1,6) W[i][j]=100000000; rep(i,1,6) W[i][i]=0; rep(i,1,3) u[i]=read(),v[i]=read(),W[find(u[i])][find(v[i])]=W[find(v[i])][find(u[i])]=1; rep(i,1,cnt) rep(j,1,cnt) W[i][j]=min(W[i][j],abs(A[i]-A[j])); rep(k,1,cnt) rep(i,1,cnt) rep(j,1,cnt) W[i][j]=min(W[i][j],W[i][k]+W[k][j]); long long res=0; rep(i,1,m) { int x=read(),y=read(),ans=abs(x-y); rep(k,1,cnt) rep(j,1,cnt) ans=min(ans,abs(A[k]-x)+abs(A[j]-y)+W[k][j]); (res+=(long long)i*ans)%=mod; } printf("%I64d\n",res); } return 0; }
T2 Transform
x -> y <=> 0 -> x xor y
所以从0BFS一下就好了。
然后应该搜到[1,131072]。QAQ（AQ）*
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<queue> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } const int maxn=300010; const int mod=1000000007; typedef long long ll; int n,m,A[maxn],vis[maxn],d[maxn]; queue<int> Q; void bfs() { memset(vis,0,sizeof(vis));d[0]=0;vis[0]=1;Q.push(0); while(!Q.empty()) { int x=Q.front();Q.pop(); rep(i,0,20) { int v=x^(1<<i); if(v<=300000&&!vis[v]) { vis[v]=1;d[v]=d[x]+1;Q.push(v); } } rep(i,1,n) { int v=x^A[i]; if(v<=300000&&!vis[v]) { vis[v]=1;d[v]=d[x]+1;Q.push(v); } } } } int main() { dwn(T,read(),1) { n=read();m=read(); rep(i,1,n) A[i]=read(); bfs();ll ans=0; rep(i,1,m) (ans+=(ll)i*d[read()^read()])%=mod; printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
T3 Toposort
我们逐位考虑，那么我们需要一个数据结构完成这样的功能。
1.找到当前权值<=k的最小节点。
2.将一个节点的权值-1。
显然线段树就行了。
我懒得写线段树，于是STL大法好。
用一个堆来维护一下在某次操作前权值<=k的节点，不行就把它踢出去。
然后拓扑的时候再判判能不能扔到堆里。
因为最多有n+m个节点进入堆，所以时间复杂度为O((n+m)logn)。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<queue> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } const int mod=1000000007; const int maxn=100010; const int maxm=200010; typedef long long ll; int n,m,k,first[maxn],Next[maxm],to[maxm],in[maxn],is[maxn],e; void AddEdge(int u,int v) { to[++e]=v;Next[e]=first[u];first[u]=e;in[v]++; } int main() { dwn(T,read(),1) { n=read();m=read();k=read(); rep(i,1,n) in[i]=first[i]=is[i]=0;e=0; rep(i,1,m) { int u=read(),v=read(); AddEdge(u,v); } priority_queue<int> Q; rep(i,1,n) if(in[i]<=k) is[i]=1,Q.push(-i); ll ans=0; rep(j,1,n) { int x; while(Q.size()) { x=-Q.top();Q.pop();is[x]=0; if(in[x]<=k) break; } (ans+=(ll)j*x)%=mod;k-=in[x];in[x]=0;is[x]=1; for(int i=first[x];i;i=Next[i]) if(in[to[i]]) { in[to[i]]--; if(in[to[i]]<=k&&!is[to[i]]) is[to[i]]=1,Q.push(-to[i]); } } printf("%I64d\n",ans); } return 0; }
T4 Deletion
比赛时并没有想出来QAQ(AQ)*
这道题想法很妙，考虑题目说的“要求选出来的边构成的子图的每个连通块最多只有一个环”其实就是环套树。
而如果对一个无向图进行定向，满足所有节点的出边最多只有1，那么这个无向图可以一次选出。
所以问题转化成对一个无向图进行定向，让出边最多的节点出度最少，那么二分答案后就是一个分配模型了。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=Next[i]) using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } const int maxn=5010; const int maxm=100010; const int inf=1e9; struct Dinic { int n,m,s,t,first[maxn],Next[maxm]; void init(int n) { m=0;this->n=n; memset(first,-1,sizeof(first)); } struct Edge {int from,to,flow;}edges[maxm]; void AddEdge(int u,int v,int w) { edges[m]=(Edge){u,v,w};Next[m]=first[u];first[u]=m++; edges[m]=(Edge){v,u,0};Next[m]=first[v];first[v]=m++; } int d[maxn],vis[maxn],cur[maxn]; int BFS() { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> Q;Q.push(s);vis[s]=1; while(!Q.empty()) { int x=Q.front();Q.pop();cur[x]=first[x]; ren { Edge& e=edges[i]; if(!vis[e.to]&&e.flow) { vis[e.to]=1; d[e.to]=d[x]+1; Q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int DFS(int x,int a) { if(x==t||!a) return a; int flow=0,f; for(int& i=cur[x];i!=-1;i=Next[i]) { Edge& e=edges[i]; if(d[e.to]==d[x]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.flow)))) { e.flow-=f;edges[i^1].flow+=f; a-=f;flow+=f;if(!a) break; } } return flow; } int solve(int s,int t) { this->s=s;this->t=t;int flow=0; while(BFS()) flow+=DFS(s,inf); return flow; } }sol; int n,m,u[maxn],v[maxn]; int check(int x) { int s=n+m+1,t=n+m+2;sol.init(t); rep(i,1,n) sol.AddEdge(s,i,x); rep(i,1,m) sol.AddEdge(i+n,t,1); rep(i,1,m) sol.AddEdge(u[i],i+n,1),sol.AddEdge(v[i],i+n,1); return sol.solve(s,t)==m; } void solve() { n=read();m=read(); rep(i,1,m) u[i]=read(),v[i]=read(); if(!m) {puts("0");return;} int l=1,r=m,mid; while(l<r) if(check(mid=l+r>>1)) r=mid; else l=mid+1; printf("%d\n",l); } int main() { dwn(T,read(),1) solve(); return 0; }
