BZOJ1070: [SCOI2007]修车

Description

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

 

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

 

将每个技术人员拆成n个点，分别表示由这个技术人员按顺序第几个修理该车。

然后二分图完美匹配就行。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=710;
const int maxm=200010;
const int inf=1e9;
struct ZKW {
    long long cost,ans;
    int n,m,s,t,first[maxn],next[maxm];
    int d[maxn],inq[maxn];
    struct Edge {int from,to,flow,cost;}edges[maxm];
    void init(int n) {
        this->n=n;m=0;
        memset(first,-1,sizeof(first));
    }
    void AddEdge(int u,int v,int w,int c) {
        edges[m]=(Edge){u,v,w,c};next[m]=first[u];first[u]=m++;
        edges[m]=(Edge){v,u,0,-c};next[m]=first[v];first[v]=m++;
    }
    deque<int> Q;
    int BFS() {
        rep(i,1,n) d[i]=inf;
        Q.push_front(t);d[t]=0;
        while(Q.size()) {
            int x=Q.front();Q.pop_front();inq[x]=0;
            ren {
                Edge& e=edges[i^1];
                if(e.flow&&d[e.from]>d[x]+e.cost) {
                    d[e.from]=d[x]+e.cost;
                    if(!inq[e.from]) {
                        if(Q.size()&&d[e.from]<=d[Q.front()]) Q.push_front(e.from);
                        else Q.push_back(e.from);
                        inq[e.from]=1;
                    }
                }
                
            }
        }
        rep(i,0,m-1) edges[i].cost+=d[edges[i].to]-d[edges[i].from];
        cost+=d[s];return d[s]!=inf;
    }
    int vis[maxn];
    int DFS(int x,int a) {
        if(x==t||!a) {ans+=cost*a;return a;}
        int flow=0,f;vis[x]=1;
        ren {
            Edge& e=edges[i];
            if(e.flow&&!e.cost&&!vis[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.flow)))) {
                e.flow-=f;edges[i^1].flow+=f;
                flow+=f;a-=f;if(!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    long long solve(int s,int t) {
        this->s=s;this->t=t;ans=cost=0;
        while(BFS()) do memset(vis,0,sizeof(vis));while(DFS(s,inf));
        return ans;
    }
}sol;
int main() {
    int m=read(),n=read();
    int S=(m+1)*n+1,T=S+1;sol.init(T);
    rep(i,1,n) sol.AddEdge(S,i,1,0);
    rep(i,n+1,S-1) sol.AddEdge(i,T,1,0);
    rep(i,1,n) rep(j,1,m) {
        int val=read();
        rep(k,1,n) sol.AddEdge(i,j*n+k,1,val*k);
    }
    printf("%.2lf\n",sol.solve(S,T)*1.0/n);
    return 0;
}