BZOJ2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

 

经典的莫队算法。。。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=Getchar();
    for(;!isdigit(c);c=Getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=Getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=50010;
int n,m,bl[maxn],A[maxn],ans[maxn],ans2[maxn];
struct Query {
    int l,r,id;
    bool operator < (const Query& ths) const {
        if(bl[l]!=bl[ths.l]) return l<ths.l;
        return r<ths.r;
    }
}Q[maxn];
int nowans,cnt[maxn];
void del(int x) {
    cnt[x]--;
    nowans-=cnt[x];
}
void add(int x) {
    nowans+=cnt[x];
    cnt[x]++;
}
int gcd(int a,int b) {return !b?a:gcd(b,a%b);}
int main() {
    n=read();m=read();int SIZE=sqrt(n*0.9);
    rep(i,1,n) A[i]=read(),bl[i]=(i-1)/SIZE+1;
    rep(i,1,m) Q[Q[i].id=i].l=read(),Q[i].r=read(),ans2[i]=(long long)(Q[i].r-Q[i].l+1)*(Q[i].r-Q[i].l)/2;
    sort(Q+1,Q+m+1);
    int l=1,r=0;
    rep(i,1,m) {
        while(l<Q[i].l) del(A[l++]);
        while(r>Q[i].r) del(A[r--]);
        while(l>Q[i].l) add(A[--l]);
        while(r<Q[i].r) add(A[++r]);
        ans[Q[i].id]=nowans;
    }
    rep(i,1,m) {
        if(!ans[i]) puts("0/1");
        else {
            int c=gcd(ans[i],ans2[i]);
            printf("%d/%d\n",ans[i]/c,ans2[i]/c);
        }
    }
    return 0;
}