BZOJ3879: SvT
3879: SvT
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 149 Solved: 57
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Description
(我并不想告诉你题目名字是什么鬼)
有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n].
现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍.
Input
第一行两个正整数n,m,分别表示S的长度以及询问的次数.
接下来一行有一个字符串S.
接下来有m组询问,对于每一组询问,均按照以下格式在一行内给出:
首先是一个整数t,表示共有多少个后缀.接下来t个整数分别表示t个后缀在字符串S中的出现位置.
Output
对于每一组询问,输出一行一个整数,表示该组询问的答案.由于答案可能很大,仅需要输出这个答案对于23333333333333333(一个巨大的质数)取模的余数.
Sample Input
7 3
popoqqq
1 4
2 3 5
4 1 2 5 6
popoqqq
1 4
2 3 5
4 1 2 5 6
Sample Output
0
0
2
Hint
样例解释:
对于询问一,只有一个后缀”oqqq”,因此答案为0.
对于询问二,有两个后缀”poqqq”以及”qqq”,两个后缀之间的LCP为0,因此答案为0.
对于询问三,有四个后缀”popoqqq”,”opoqqq”,”qqq”,”qq”,其中只有”qqq”,”qq”两个后缀之间的LCP不为0,且长度为2,因此答案为2.
对于100%的测试数据,有S<=5*10^5,且Σt<=3*10^6.
特别注意:由于另一世界线的某些参数发生了变化,对于一组询问,即使一个后缀出现了多次,也仅算一次.
终于会写虚树了,抱着XYZ的论文看了一上午。
也不是很难写。。。虚树是这么构造的:
将所有关键点按欧拉序排序,求出相邻LCA。
将所有关键点和LCA放在一起,再排序去重。
如何得到虚树上的边呢?只要用一个栈维护跟到当前节点的链。
每次判断栈顶元素是不是x的祖先,如果不是则踢掉重复以上操作,是则添边,最后把x加入栈。
每次得到询问点的虚树就是《差异》那道题目了。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i;i=next[i]) using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } typedef long long ll; const int maxn=1000010; int first[maxn],next[maxn],To[maxn],ToT,e; void AddEdge(int u,int v) { To[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e; } int anc[maxn][20],L[maxn],R[maxn],dep[maxn]; void dfs(int x) { L[x]=++ToT;dep[x]=dep[anc[x][0]]+1; rep(i,1,19) anc[x][i]=anc[anc[x][i-1]][i-1]; ren anc[To[i]][0]=x,dfs(To[i]); R[x]=ToT; } int lca(int x,int y) { if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y); dwn(i,19,0) if(1<<i<=dep[x]-dep[y]) x=anc[x][i]; dwn(i,19,0) if(anc[x][i]!=anc[y][i]) x=anc[x][i],y=anc[y][i]; return x==y?x:anc[x][0]; } int n,m,to[maxn][26],pos[maxn],fa[maxn],l[maxn],cnt=1,last=1; void extend(int c,int x) { int p=last,q,np,nq;l[last=np=++cnt]=l[p]+1;pos[x]=np; for(;!to[p][c];p=fa[p]) to[p][c]=np; if(!p) fa[np]=1; else { q=to[p][c]; if(l[p]+1==l[q]) fa[np]=q; else { l[nq=++cnt]=l[p]+1; memcpy(to[nq],to[q],sizeof(to[q])); fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq; for(;to[p][c]==q;p=fa[p]) to[p][c]=nq; } } } char s[maxn]; int A[maxn*3],S[maxn]; int cmp(int x,int y) {return L[x]<L[y];} struct Solver { int first[maxn],next[maxn],to[maxn],is[maxn],e; void AddEdge(int u,int v) { to[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e; } ll f[maxn],ans; ll solve(int x) { ren { solve(to[i]); ans+=f[x]*f[to[i]]*l[x]; f[x]+=f[to[i]]; } } }T; int main() { int n=read(),m=read();scanf("%s",s+1); dwn(i,n,1) extend(s[i]-'a',i); rep(i,2,cnt) AddEdge(fa[i],i); dfs(1); while(m--) { int k=read(),cnt=2*k-1,top=0,tmp=k; rep(i,1,k) T.f[A[i]=pos[read()]]=1; sort(A+1,A+k+1,cmp); rep(i,2,k) A[i+k-1]=lca(A[i-1],A[i]); sort(A+1,A+cnt+1,cmp);k=0; rep(i,1,cnt) if(A[i]!=A[i-1]) A[++k]=A[i]; T.e=T.ans=0;rep(i,1,k) T.first[A[i]]=0; rep(i,1,k) { while(top&&(L[A[i]]<L[S[top]]||L[A[i]]>R[S[top]])) top--; if(top) T.AddEdge(S[top],A[i]);S[++top]=A[i]; } T.solve(A[1]);printf("%lld\n",T.ans); rep(i,1,k) T.f[A[i]]=0; } return 0; }