BZOJ3681: Arietta
Description
Arietta 的命运与她的妹妹不同,在她的妹妹已经走进学院的时候,她仍然留在山村中。
但是她从未停止过和恋人 Velding 的书信往来。一天,她准备去探访他。
对着窗外的阳光,临行前她再次弹起了琴。
她的琴的发声十分特殊。
让我们给一个形式化的定义吧。
所有的 n 个音符形成一棵由音符 C ( 1 号节点) 构成的有根树,每一个音符有一个音高 Hi 。
Arietta 有 m 个力度,第 i 个力度能弹出 Di 节点的子树中,音高在 [Li,Ri] 中的任意一个音符。
为了乐曲的和谐,Arietta 最多会弹奏第 i 个力度 Ti 次。
Arietta 想知道她最多能弹出多少个音符。
Input
输入共 m + 3 行。
第一行两个整数 n, m ,意义如题目所述。
第二行 n - 1 个整数 Pi ,表示节点 i ( i = 2 . . . n ) 的父亲节点的编号。
第三行 n 个整数 Hi 。
接下来的 m 行,每行四个整数 Li,Ri,D,Ti
Output
输出一个整数表示 Arietta 最多能弹奏多少音符。
数据范围与约定
对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。
对于所有数据,1 ≤ Hi , Ti , Pi ≤ n, 1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n 。
Sample Input
5 2
1 1 2 2
5 3 2 4 1
1 3 2 1
3 5 1 4
1 1 2 2
5 3 2 4 1
1 3 2 1
3 5 1 4
Sample Output
4
HINT
第一个力度弹奏音符5，第二个力度弹奏音符1,2,4。
数据范围与约定
对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 10000 。
对于所有数据1<=Hi,Ti,Pi<=N,1<=Li<=Ri<=N
我的内心是崩溃的。。。。。。。。。
注意这两句话的区别：
if(!x*y) return x+y;
if(x*y==0) return x+y;
看上去是一样的，但是。。。。。。
!的运算级比*高。。。。。
于是就*^*^*^*^^^^^^^*^^*^*^*^~*^~*^~*^~*~^*~^~*^~*~^*^~*^
——————————————————————————————————————————————————————
题目是一个很明显的二分图匹配，但显然不能暴力连边，于是将一些数据结构嵌到网络流里。
我开始想的是二维线段树，果断MLE了。
正解是用主席树合并。。。。
点数和边数都是nlogn
#include<cstdio> #include<cctype> #include<queue> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define ren for(int i=first[x];i;i=next[i]) using namespace std; const int BufferSize=1<<16; char buffer[BufferSize],*head,*tail; inline char Getchar() { if(head==tail) { int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin); tail=(head=buffer)+l; } return *head++; } inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f; } const int maxn=10010; const int MAXN=200010; const int MAXM=1000010; struct Dinic { int n,m,s,t,first[MAXN],next[MAXM]; struct Edge {int from,to,flow;}edges[MAXM]; int q[MAXN],cur[MAXN],d[MAXN],vis[MAXN],clo; Dinic() {memset(first,-1,sizeof(first));} void AddEdge(int u,int v,int w) { edges[m]=(Edge){u,v,w};next[m]=first[u];first[u]=m++; edges[m]=(Edge){v,u,0};next[m]=first[v];first[v]=m++; } int BFS() { int l=1,r=0;q[++r]=s;vis[s]=++clo; while(l<=r) { int x=q[l++];cur[x]=first[x]; for(int i=first[x];i!=-1;i=next[i]) { Edge& e=edges[i]; if(e.flow&&vis[e.to]!=clo) { vis[e.to]=clo; d[e.to]=d[x]+1; q[++r]=e.to; } } } return vis[t]==clo; } int DFS(int x,int a) { if(x==t||!a) return a; int flow=0,f; for(int& i=cur[x];i!=-1;i=next[i]) { Edge& e=edges[i]; if(d[e.to]==d[x]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.flow)))) { e.flow-=f;edges[i^1].flow+=f; flow+=f;a-=f;if(!a) break; } } return flow; } int solve(int s,int t) { this->s=s;this->t=t;int flow=0; while(BFS()) flow+=DFS(s,1e9); return flow; } }sol; int n,m,first[maxn],next[maxn],to[maxn],e; void AddEdge(int u,int v) { to[++e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e; } int s,t,root[MAXN],ls[MAXN],rs[MAXN],ToT; void insert(int v) { int l=1,r=n;ToT++; while(l<r) { int mid=l+r>>1; if(v<=mid) sol.AddEdge(ToT,ls[ToT]=ToT+1,1e9),r=mid; else sol.AddEdge(ToT,rs[ToT]=ToT+1,1e9),l=mid+1; ToT++; } sol.AddEdge(ToT,t,1); } int merge(int x,int y,int l,int r) { if(x*y==0) return x+y; int o=++ToT,mid=l+r>>1; if(l==r) sol.AddEdge(o,x,1e9),sol.AddEdge(o,y,1e9); else { sol.AddEdge(o,ls[o]=merge(ls[x],ls[y],l,mid),1e9); sol.AddEdge(o,rs[o]=merge(rs[x],rs[y],mid+1,r),1e9); } return o; } void dfs(int x) {ren dfs(to[i]),root[x]=merge(root[x],root[to[i]],1,n);} void query(int o,int l,int r,int ql,int qr) { if(!o) return;if(ql<=l&&r<=qr) sol.AddEdge(ToT,o,1e9); else { int mid=l+r>>1; if(ql<=mid) query(ls[o],l,mid,ql,qr); if(qr>mid) query(rs[o],mid+1,r,ql,qr); } } int main() { n=read();m=read();s=1;t=ToT=2; rep(i,2,n) AddEdge(read(),i); rep(i,1,n) root[i]=ToT+1,insert(read()); dfs(1);while(m--) { int l=read(),r=read(),x=read(),k=read(); sol.AddEdge(s,++ToT,k);query(root[x],1,n,l,r); } printf("%d\n",sol.solve(s,t)); return 0; }
