BZOJ4317: Atm的树

Description

Atm有一段时间在虐qtree的题目，于是，他满脑子都是tree，tree，tree……

于是，一天晚上他梦到自己被关在了一个有根树中，每条路径都有边权，一个神秘的声音告诉他，每个点到其他的点有一个距离（什么是距离不用说吧），他需要对于每个点回答：从这个点出发的第k小距离是多少；

如果atm不能回答出来，那么明天4019的闹钟将不会响，4019全寝可能就迟到了，所以atm希望你帮帮他。

 

Input

第一行，两个正整数n，k，表示树的点数，询问的是第几小距离；

第二~n行，每行三个正整数x，y，w，表示x和y之间有一条边，x为父亲，边权为w；

 

Output

n行， 每行一个数，第i行输出从i开始第k小距离

Sample Input

5 2
1 5 2
1 2 4
2 3 6
2 4 5

Sample Output

4
5
10
9
6

HINT

 

100% n<=15000, 边权在1~10之间，为了方便，保证1为根；

动态树分治套Treap。。。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
const int maxn=15010;
struct Node {
    Node* ch[2];
    int r,s,v;
    void maintain() {s=ch[0]->s+ch[1]->s+1;}
}nodes[maxn*20],*null=&nodes[0];
int ToT;queue<Node*> Q;
Node* newnode(int v) {
    Node* o;
    if(Q.empty()) o=&nodes[++ToT];
    else o=Q.front(),Q.pop();
    o->v=v;o->s=1;o->ch[0]=o->ch[1]=null;o->r=rand();
    return o;
}
void del(Node* &o) {Q.push(o);o=null;}
void rotate(Node* &o,int d) {
    Node* k=o->ch[d^1];o->ch[d^1]=k->ch[d];k->ch[d]=o;
    o->maintain();k->maintain();o=k;
}
void insert(Node* &o,int v) {
    if(o==null) o=newnode(v);
    else {
        int d=v>o->v;insert(o->ch[d],v);
        if(o->ch[d]->r>o->r) rotate(o,d^1);
        else o->maintain();
    }
}
int query(Node* &o,int v) {
    if(o==null) return 0;
    if(v>o->v) return query(o->ch[1],v)+o->ch[0]->s+1;
    return query(o->ch[0],v);
}
int n,m,first[maxn],next[maxn<<1],to[maxn<<1],dis[maxn<<1],e;
void AddEdge(int w,int v,int u) {
    dis[++e]=w;to[e]=v;next[e]=first[u];first[u]=e;
    dis[++e]=w;to[e]=u;next[e]=first[v];first[v]=e;
}
int dep[maxn],mn[maxn<<1][20],Log[maxn<<1],cnt,pos[maxn];
void dfs(int x,int fa) {
    mn[++cnt][0]=dep[x];pos[x]=cnt;
    ren if(to[i]!=fa) {
        dep[to[i]]=dep[x]+dis[i];
        dfs(to[i],x);
        mn[++cnt][0]=dep[x];
    }
}
void pre() {
    Log[0]=-1;
    rep(i,1,cnt) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    for(int j=1;(1<<j)<=cnt;j++)
       for(int i=1;i+(1<<j)-1<=cnt;i++)
          mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<j-1)][j-1]);
}
int dist(int x,int y) {
    int ans=dep[x]+dep[y];
    x=pos[x];y=pos[y];if(x>y) swap(x,y);
    int k=Log[y-x+1];
    return ans-2*min(mn[x][k],mn[y-(1<<k)+1][k]);
}
int f[maxn],s[maxn],vis[maxn],size,rt;
void getroot(int x,int fa) {
    s[x]=1;int maxs=0;
    ren if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]) {
        getroot(to[i],x);
        s[x]+=s[to[i]];
        maxs=max(maxs,s[to[i]]);
    }
    f[x]=max(size-s[x],maxs);
    if(f[x]<f[rt]) rt=x;
}
int fa[maxn];
void solve(int x,int F) {
    vis[x]=1;fa[x]=F;
    ren if(!vis[to[i]]) {
        f[0]=size=s[to[i]];getroot(to[i],rt=0);
        solve(rt,x);
    }
}
Node *root[maxn],*root2[maxn];
void turn_on(int x) {
    insert(root[x],0);
    for(int i=x;fa[i];i=fa[i]) {
        int D=dist(x,fa[i]);
        insert(root[fa[i]],D);
        insert(root2[i],D);
    }
}
int query(int x,int v) {
    int ans=query(root[x],++v);
    for(int i=x;fa[i];i=fa[i]) {
        int D=dist(x,fa[i]);
        ans+=query(root[fa[i]],v-D)-query(root2[i],v-D);
    }
    return ans;
}
int mark[maxn];
int main() {
    n=read();int k=read();
    rep(i,1,n) root[i]=root2[i]=null;
    rep(i,2,n) AddEdge(read(),read(),read());
    dfs(1,0);pre();
    f[0]=size=n;getroot(1,rt=0);
    solve(rt,0);
    rep(i,1,n) turn_on(i);
    rep(i,1,n) {
        int l=0,r=1<<30,mid;
        while(l<r) if(query(i,mid=l+r>>1)>k) r=mid; else l=mid+1; 
        printf("%d\n",l);
    }
    return 0;
}