Redis系列10：HyperLogLog实现海量数据基数统计

Redis系列1：深刻理解高性能Redis的本质
Redis系列2：数据持久化提高可用性
Redis系列3：高可用之主从架构
Redis系列4：高可用之Sentinel(哨兵模式）
Redis系列5：深入分析Cluster 集群模式
追求性能极致：Redis6.0的多线程模型
追求性能极致：客户端缓存带来的革命
Redis系列8：Bitmap实现亿万级数据计算
Redis系列9：Geo 类型赋能亿级地图位置计算

1 前言

我们来回顾下在这个系列的第一篇 深刻理解高性能Redis的本质 中介绍过Redis的几种基本数据结构，
它服务于各种不同的业务场景而设计的，比如：

• 动态字符串(REDIS_STRING)：整数(REDIS_ENCODING_INT)、字符串(REDIS_ENCODING_RAW)
• 双端列表(REDIS_ENCODING_LINKEDLIST)
• 压缩列表(REDIS_ENCODING_ZIPLIST)
• 跳跃表(REDIS_ENCODING_SKIPLIST)
• 哈希表(REDIS_HASH)
• 整数集合(REDIS_ENCODING_INTSET)

除了这些常见数据类型，还有一些不常用的数据类型，如 BitMap、Geo、HyperLogLog 等等，他们在各自的方向为不同的类型的数据统计给出解决方案。

• 位图（BitMap）计算：可以应用于任何大数据场景下的二值计算，比如 是否登录、是否在线、是否签到、用户性别状态、IP黑名单、是否VIP用户统计 等等场景。
• Geo类型：记录地理空间信息，如 地理坐标存储、位置计算、距离计算等能力，普遍运用在地图业务中的各种场景。

这一篇我们来介绍下HyperLogLog，HyperLogLog 主要用于Redis基数的统计，比如IP统计，用户访问量，页面访问量。

2 关于HyperLogLog

HyperLogLog 主要用于Redis 的基数统计，它的数据结构专门设计用来做数据合并和计算，并能节省大量的空间。
基数计数( cardinality counting) 通常用来统计一个集合中不重复的元素个数 , 例如统计某个网站的UV、PV或者网站搜索的的关键词数量。
在各种应用领域基数统计被广泛应用，如数据分析、网络监控指标、存储性能优化等。
简单来说，基数计数就是记录集合中所有不重复的元素S_u ,当新增元素X_a时,判断S_u中是否包含,不包含则将其加入S_u,包含则不加入,计数值就是S_u 的元素数量总和。
当然这种做法也存在两个问题：

1. 当统计的数据量变大时,相应的存储内存也会线性增长
2. 当集合S_u 变大,判断其是否包含新加入元素的成本变大

2.1 实际应用场景

很多计数类场景，比如 每日注册 IP 数、每日访问 IP 数、页面实时访问数 PV、访问用户数 UV等。
因为主要的目标高效、巨量地进行计数，所以对存储的数据的内容并不关系。也就是说它只能用于统计数量，没办法知道具体的统计对象的内容。

• 统计单日一个页面的访问量(PV)，单次访问就算一次。
• 统计单日一个页面的用户访问量(UV)，即按照用户为维度计算，单个用户一天内多次访问也只算一次。
• 多个key的合并统计，某个门户网站的所有模块的PV聚合统计就是整个网站的总PV。

2.2 高效和海量特性

如果我们使用普通集合，也能够实现对巨量数据的存储和统计么，但是存储量会大很多，性能也比较差。
以百度搜索为例，如果要做百度指数的计算，针对来访IP进行统计。那么如果每天 有 1000 万 IP，一个 IP 占位 15 字节，那么 1000 万个 IP 就是 143M。

10,000,000 * 15 /(1024 * 1024)  = 143.05 M

如果使用 HyperLogLog ，那么在 Redis 中每个键占用的内容都是 12K，理论上能够存储 2⁶⁴ 个值，即18446744073709551616，这个数是巨量，Java中long类型也只能计算到 2⁶² 。
无论存储何值，它一个基于基数估算的算法HyperLogLog Counting（简称HLLC），使用少量固定的内存去存储并识别集合中的唯一元素。
HLLC采用了分桶平均的思想来消减误差，在Redis中, 有16384个桶 。而HyperLogLog的标准偏差公式是1.04 / sqrt(m)，m 为桶的个数。所以

1.04 / sqrt(16384) = 1.04 / 128 = 0.008125 

所以这个计数的估算，是一个带有 0.81% 标准偏差的近似值。

HyperLogLog 算法原理参考这两篇，写的很清晰：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/77289303
http://www.javashuo.com/article/p-mmwxrmjm-ga.html

3 HyperLogLog所支持的能力

HyperLogLog数据结构的命令有三个：PFADD、PFCOUNT、PFMERGE

3.1 PFADD 添加计数

Redis Pfadd 命令将所有元素添加到 HyperLogLog 数据结构中。

语法如下：

redis > PFADD key element [element ...]

下面举例了网站统计模块添加IP的两种情况

/* 对访问百度网站(key=baidu:ip_address)的IP进行添加 */
redis> PFADD baidu:ip_address "192.168.0.1" "192.168.0.2" "192.168.0.3"
(integer) 1
 
/* 如果IP已经存在，则进行忽略，不对估计数量进行更新 */
redis> PFADD baidu:ip_address "192.168.0.3"  
(integer) 0  # IP已经存在

3.2 PFCOUNT 统计数量

Redis Pfcount 命令返回给定 HyperLogLog 的基数的估算值。
语法如下：

redis > PFCOUNT key [key ...]

下面估算了访问IP的基数的值，返回 1034546 。

redis> PFCOUNT baidu:ip_address
 
(integer) 1034546

3.3 PFMERGE 合并统计

Redis PFMERGE 命令将多个 HyperLogLog 合并为一个 HyperLogLog ，合并后的 HyperLogLog 的基数估算值是对给定 HyperLogLog 进行并集计算得出的。
所以有重复的会被统计成一条数据。
合并得出的 HyperLogLog 会被储存在 destkey 键里面， 如果该键并不存在，那么命令在执行之前， 会先为该键创建一个空的 HyperLogLog 。
语法如下：

redis > PFMERGE destkey sourcekey [sourcekey ...]

下面演示了合并和统计的过程：

/* 统计百度 baidu:ip_address 访问IP */
redis> PFADD baidu:ip_address "192.168.0.1" "192.168.0.2" "192.168.0.3"
(integer) 1
 
 /* 统计淘宝 taobao:ip_address 访问IP */
redis> PFADD taobao:ip_address "192.168.0.3" "192.168.0.4" "192.168.0.5"
(integer) 1
 
/* 合并且去重之后放在 total:ip_address  */
redis> PFMERGE total:ip_address baidu:ip_address taobao:ip_address
OK
 
/* 结果为5 */
redis> PFCOUNT total:ip_address
(integer) 5

4 总结

基数计数是用于统计一个集合中不重复的元素个数，好比平常需求场景有，统计页面的UV或者统计在线的用户数、注册IP数等。HyperLogLog 主要基于Redis能力下的基数统计。HyperLogLog的主要使用场景包括：

• 统计单日一个页面的访问量(PV)，单次访问就算一次。
• 统计单日一个页面的用户访问量(UV)，即按照用户为维度计算，单个用户一天内多次访问也只算一次。
• 多个key的合并统计，某个门户网站的所有模块的PV聚合统计就是整个网站的总PV。