高效合并两个有序数组

1、用temp数组作为中间变量，保存两个有序子数组的合并结果数组，再复制回原数组。

      空间复杂度O(N)，时间复杂度O(m+n)，m、n为两个有序子数组的长度

//将有二个有序数列a[first...mid]和a[mid...last]合并。
void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[])
{
	int i = first, j = mid + 1;
	int m = mid,   n = last;
	int k = 0;
	
	while (i <= m && j <= n)
	{
		if (a[i] <= a[j])
			temp[k++] = a[i++];
		else
			temp[k++] = a[j++];
	}
	
	while (i <= m)
		temp[k++] = a[i++];
	
	while (j <= n)
		temp[k++] = a[j++];
	
	for (i = 0; i < k; i++)
		a[first + i] = temp[i];
}

2、没有中间变量temp，要求空间复杂度为O(1)，通过交换+移位实现

      空间复杂度O(1)，时间复杂度最坏为O(N*N)

void swap(int *a, int *b)
 {
 int tmp;
 
     tmp = *a;
 *a = *b;
 *b = tmp;
 }
 
 void func(int a[], int n)
 {
 int i,j;
 
 if (n<=0)
 {
 return;
 }
     i = 0;
     j = n/2;
 
 while(j<n && i<j)
 {
 if (a[i]<=a[j])
 {
             i++;
 }
 else
 {
             swap(a[i], a[j]);
 for (int k=j-1;k>i; k--) // 每次发现一个a[i]>a[j]交换后，需要把i+1到j的子数组循环右移一
 { // 位，(i+1)~（j）保持有序，这里可以优化
                 swap(a[k], a[k+1]);
 }
             i++;
             j++;
 }
 }
 
 }

3、优化第二种方法，交换+循环移位（不用中间变量，通过交换反转实现），第二种方法中，每次移动的单位是一个数，效率低，可以采用块循环移动（单位是连续几个数）进行优化

空间复杂度O(1),时间复杂度应该比O(m+n)要小！

void Reverse(int *a , int begin , int end ) //反转
 {
 for(; begin < end; begin++ , end--)
         swap(a[begin] , a[end]);
 }
 void RotateRight(int *a , int begin , int end , int k) //循环右移，a[begin:end]段向右循环移位k位
 {
 int len = end - begin + 1; //数组的长度
     k %= len;
 Reverse(a , begin , end - k);
 Reverse(a , end - k + 1 , end);
 Reverse(a , begin , end);
 }
 
 // 将有序数组a[begin...mid] 和 a[mid+1...end] 进行合并
 void Merge(int *a , int begin , int end )
 {
 int i , j , k;
     i = begin;
     j = 1 + ((begin + end)>>1); //位运算的优先级比较低，需要加一个括号
 while(i <= end && j <= end && i<j)
 {
 while(i <= end && a[i] < a[j])
             i++;
         k = j; //暂时保存指针j的位置
 while(j <= end && a[j] < a[i]) // 找到连续的j索引列都小于a[i]，进行块循环移动
             j++;
 if(j > k)
 RotateRight(a , i , j-1 , j-k);  //数组a[i...j-1]循环右移j-k次，a[i..j-1]始终有序
         i += (j-k+1); //第一个指针往后移动，因为循环右移后，数组a[i....i+j-k]是有序的
 }
 }