[CSP-S模拟测试]:最大或（数学）

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• 题目传送门（内部题141）
• 输入格式
• 输出格式
• 样例
• 数据范围与提示
• 题解
• 代码时刻

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题目传送门（内部题141）

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输入格式

　　输入文件包含多组测试数据，第一行为一个正整数$T$，表示数据组数。
　　接下来$T$行，每行两个正整数$l,r$。数据保证$l\leqslant r$成立。

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输出格式

　　输出$T$行，每行一个正整数，为满足条件的$x,y$进行或运算后的最大值，即输出$\max(x\ or\ y)$。

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样例

样例输入：

3
1 10
1023 1024
233 322

样例输出：

15
1023
511

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数据范围与提示

　　对于$40\%$的数据，满足$r\leqslant 500$。
　　对于$70\%$的数据，满足$r\leqslant 10^6$。
　　对于$100\%$的数据，满足$1\leqslant l\leqslant r\leqslant 10^{18},1\leqslant T\leqslant 1,000$。

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题解

首先，将$l$和$r$都转化为二进制。

如果其在二进制下位数不一样，每一位都能是$1$，那么答案一定是$1<<R-1$，其中$R$为$r$的二进制位数。

如果位数相等，从高往低第一个不一样的位往后都可以是$1$，而前面的是什么就只能是什么了。

时间复杂度：$\Theta(T\times\log r)$。

期望得分：$100$分。

实际得分：$100$分。

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代码时刻

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long L,R,ans; int l[100],r[100],tl,tr; void get() {     tl=tr=ans=0;     while(L){l[++tl]=(L&1);L>>=1LL;}     while(R){r[++tr]=(R&1);R>>=1LL;} } int main() {     int T;scanf("%d",&T);     while(T--)     {         scanf("%lld%lld",&L,&R);get();         if(tl==tr)         {             int res;             for(int i=tl;i;i--){if(l[i]!=r[i])break;res=i;}             ans=(1LL<<(res-1))-1;             for(int i=res;i<=tl;i++)if(l[i])ans+=(1LL<<(i-1));         }         else ans=(1LL<<tr)-1;         printf("%lld\n",ans);     }     return 0; }

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