[CSP-S模拟测试]:时间机器(贪心+set)


题目描述

  作为一名天才科学家,$Kurisu$已经设计出了时间机器的构造。
  根据$Kurisu$的构想,时间机器中有$n$种需要放置电阻的节点,第$i$种节点有$s_i$个,其电压$U$的变动范围是${low}_i\leqslant U\leqslant {high}_i$。
  现在有$m$种电阻,第$i$种电阻有$k_i$个,第$i$种电阻能正常工作时,电压$U'$需要满足$l_i\leqslant U'\leqslant r_i$。第$i$种电阻能放置在第$j$种节点上,当且仅当$l_i\leqslant {low}_j\leqslant {high}_j\leqslant r_i$。
  现在$Kurisu$想要确认她的构想能不能实现,即是否能在所有节点上放置合适的电阻。


输入格式

第一行一个整数$T$,表示数据组数。
每组数据的第一行有两个整数$n,m$,表示节点和电阻的种类数。
接下来$n$行,每行三个整数${low}_i,{high}_i,s_i$,描述一种结点。
接下来$m$行,每行三个整数$l_i,r_i,k_i$,描述一种电阻。


输出格式

输出共$T$行,每行一个字符串,若可以实现则输出$"Yes"$(不包含引号),否则输出$"No"$。


样例

样例输入:

3
2 2
1 4 2
3 5 1
1 4 2
2 5 1
3 2
1 3 1
2 4 1
3 5 1
1 3 2
2 5 1
2 2
1 2 2
1 2 1
1 2 1
1 2 2

样例输出:

Yes
No
Yes


数据范围与提示

保证$1\leqslant {low}_i\leqslant {high}_i\leqslant {10}^9,1\leqslant l_i\leqslant r_i\leqslant {10}^9,1\leqslant k_i,s_i\leqslant {10}^9,T\leqslant 50,1\leqslant n,m\leqslant 5\times {10}^4$。
记$\sum n$为一个测试点中所有$n$的总和,记$\sum m$为一个测试点中所有$m$的总和,则$\sum n,\sum m\leqslant 4\times {10}^5$。
各个测试点还满足如下约束:


题解

考虑贪心。

将电阻个节点均按左端点排序,按排序考虑每一种节点,每次贪心地选择左端点在该节点左侧的电阻中,右端点在该节点右侧且尽量靠近该节点右侧的电阻。

考虑如何优化。

利用$set$维护当前左端点符合条件的电阻的右端点即可。

时间复杂度:$\Theta((n+m)\log m+n\log n)$。

期望得分:$100$分。

实际得分:$100$分。


数据范围

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct rec{int l,r,s;}a[50001],b[50001];
struct node{int first,second;};
int n,m;
set<node> s;
bool cmp(rec a,rec b){return a.l<b.l;}
bool operator < (node a,node b){return a.first<b.first;}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        s.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].s);
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&b[i].l,&b[i].r,&b[i].s);
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        sort(b+1,b+m+1,cmp);
        s.insert((node){2002092300,0});
        for(int i=1,j=1;i<=n;i++)
        {
            while(b[j].l<=a[i].l&&j<=m)
                s.insert((node){b[j].r,j++});
            node flag=(node){a[i].r,0};
            while(a[i].s)
            {
                flag=*s.upper_bound(flag);
                if(flag.first==2002092300)break;
                int t=min(b[flag.second].s,a[i].s);
                b[flag.second].s-=t;a[i].s-=t;
                if(!b[flag.second].s)s.erase(flag);
            }
            if(a[i].s){puts("No");goto nxt;}
        }
        puts("Yes");
        nxt:;
    }
    return 0;
}

rp++

posted @   HEOI-动动  阅读(203)  评论(0编辑  收藏  举报
努力加载评论中...
点击右上角即可分享
微信分享提示